上海八年级上学期期末【夯实基础100题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

上海八年级上学期期末【夯实基础100题考点专练】 一、单选题 1．（2022·上海·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式； B、，与不是同类二次根式； C、，与不是同类二次根式； D、，与是同类二次根式； 故选：D． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．（2022·上海浦东新·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式，故该选项错误； B、是最简二次根式，与不是同类二次根式，故该选项错误； C、，与是同类二次根式，故该选项正确； D、，与不是同类二次根式，故该选项错误， 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及同类二次根式的定义，正确对二次根式化简是关键． 3．（2022·上海·八年级期末）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】现将选项中的二次根式化为最简二次根式，之后看哪个选项中根号下是2，即为正确答案 【详解】解：A. 因为=2，所以与不是同类二次根式，A错误； B. 因为是最简二次根式，所以与不是同类二次根式，B错误； C. 因为，所以与不是同类二次根式，C错误； D. 因为，所以与是同类二次根式，D正确； 故选：D. 【点睛】本题考查同类二次根式，先把根式化成最简二次根式是解题关键 4．（2022·上海松江·八年级期末）某果园今年栽种果树棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先表示出各年栽种果树棵数，进而列出方程即可． 【详解】解：设这个百分数为x，今年栽种果树棵，第二年栽种果树300（1+x）棵，第三年栽种果树300（1+x）2棵，根据题意列方程得， 300+300（1+x）+300（1+x）2＝2100， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，分别表示出各年的栽种数量是解题关键． 5．（2022·上海·八年级期末）下列关于x的方程一定有实数根的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别根据方程的解得定义，从a的取值出发进行判断． 【详解】解：A、有实数解，故符合； B、，当a=0时，等式不成立，即方程无实数解，故不符合； C、，当a=0时，等式不成立，即方程无实数解，故不符合； D、，当a＜0时，等式不成立，即方程无实数解，故不符合； 故选A． 【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，对a值进行取值验证． 6．（2022·上海·新中初级中学八年级期末）对于二项方程，当为偶数时，已知方程有两个不相等的实数根，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于方程有两个不相等的实数根，则方程为一元二次方程，利用根的判别式的意义得到，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：为偶数，方程有两个不相等的实数根， ， 故选：D 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 7．（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】A、为一元一次方程，不符合题意； B、是分式方程，不是整式方程，不符合题意； C、为一元一次方程，不符合题意； D、为一元二次方程，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解答本题的关键是理解掌握一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程． 8．（2022·上海·八年级期末）下列方程中，有实数解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断方程有无实数解，就是看方程的解是否是能满足方程的左右两边相等的实数． 【详解】A、∵，故A错误，不符合题意； B、， ， ， ，，，， 经检验，，均是原方程的解，故B正确，符合题意； C、，故无实数解，故C错误，不符合题意； D、，故无实数解，故D错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛