上海八年级上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

上海八年级上学期期末【易错60题考点专练】 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．（2021秋•徐汇区校级期末）若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 　x≤　． 【分析】根据二次根式（a≥0）进行计算即可． 【解答】解：由题意得： 3﹣2x≥0， ∴x≤， 故答案为：x≤． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式（a≥0）是解题的关键． 二．二次根式的性质与化简（共2小题） 2．（2021秋•虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：　　． 【分析】根据已知可得x＜0，所以把x转化为﹣（﹣x），然后再把（﹣x）的平方移到根号内，然后进行化简计算即可． 【解答】解：由题意得： ≥0， ∴≤0， ∵x≠0， ∴＜0， ∴x3＜0， ∴x＜0， ∴将＝﹣（﹣x） ＝﹣ ＝﹣， 故答案为：﹣． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，确定根号外x的取值范围是解题的关键． 3．（2020秋•闵行区期末）化简＝　3x　． 【分析】根据二次根式有意义的条件判断x的取值范围，然后利用二次根式的性质进行化简． 【解答】解：∵x＞0， ∴3x＞0， ∴＝＝3x． 故答案为：3x． 【点评】本题考查二次根式的性质与化简，理解二次根式有意义的条件和二次根式的性质是解题的关键． 三．最简二次根式（共3小题） 4．（2021秋•松江区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A.＝，故A不符合题意； B.是最简二次根式，故B符合题意； C.＝|a|，故C不符合题意； D.＝2，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 5．（2021秋•徐汇区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A.＝，故A不符合题意； B.＝2，故B不符合题意； C.＝|x﹣1|，故C不符合题意； D.是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 6．（2021秋•徐汇区校级期末）下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可． 【解答】解：A.＝，故A不符合题意； B.＝2，故B不符合题意； C.是最简二次根式，故C符合题意； D.＝|x+3y|，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 四．二次根式的乘除法（共2小题） 7．（2020秋•静安区期末）． 【分析】先把系数相乘再把被开方数相乘，被开方数中的多项式要分解因式，约分后在化成最简的形式． 【解答】解：原式＝﹣9× ＝﹣6 ＝﹣3|a|． 【点评】主要考查了二次根式的乘除法、二次根式的性质与化简，掌握二次根式的运算法则，其中因式分解、把把化为|a|的形式是解题关键． 8．（2020春•宝山区期末）计算：． 【分析】直接利用二次根式的乘除法法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝××3 ＝3． 【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 五．二次根式的加减法（共1小题） 9．（2020春•浦东新区期末）计算：＝　﹣　． 【分析】根据二次根式的化简方法解答即可． 【解答】解：因为＞， 所以﹣＞0， 所以＝|﹣|＝﹣． 故答案为：﹣． 【点评】本题考查了二次根式．解题的关键是掌握二次根式的化简方法． 六．二次根式的化简求值（共1小题） 10．（2021春•青浦区校级期末）先化简，再计算：已知，求的值． 【分析】根据分式的混合运算法则、二次根式的性质把原式化简，把x的值代入计算即可． 【解答】解：∵x＝2﹣， ∴x﹣1＝1﹣＜0， ∴原式＝﹣ ＝﹣ ＝+1， ＝， 当x＝2﹣时，原式＝＝＝4+． 【点评】本题考查的是分式的化简求值、二次根式的性质，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 七．一元二次方程的定义（共2小题） 11．（2021秋•崇明区校级期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．32x﹣1＝0 B．x+＝3 C．x2＝（x﹣2）（x+1） D．（x﹣2）（x+2）+4＝0 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 【解答】解：A．32x﹣1＝0，是一元一次方程，故A不符合题意； B．是分式方程，故B不符合题意； C．方程整理可得x+2＝0，是一元一次方程，故C不符合题意； D．（x﹣2）（x+2）+4＝0是一元二次方程，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键