精品解析：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 3. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 4. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 5. 已知、均为正实数，且，则最小值为 （ ） A. B. C. D. 6. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 8. 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列式子不正确的是 （ ） A. B. C. D. 10. 已知，函数，下列表述正确的（ ） A. 为奇函数 B. 在单调递增 C. 的单调递减区间为 D. 最大值为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 若集合中只有一个元素，则 C. 已知，，则对应的的集合为 D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为 12. 已知函数（，），关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. 设，则最小值为 C. 不等式的解集为 D. 若且，则的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知＝5，则的值为_________． 14. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围____________． 15. 已知，，则m=_______. 16. 已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是__． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 计算:（1）；（2）； 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的值； （2）若，求的取值范围. 19. 已知，常数， （1）若是的充要条件，求的值； （2）若是的必要不充分条件，求的范围． 20. 已知函数． （1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （2）对任意时，都成立，求实数的取值范围． 21. 已知是定义在R上的偶函数，且时，． （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围． 22 已知函数 （1）若，求a的值 （2）记在区间上的最小值为 ①求的解析式 ②若对于恒成立，求k的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式求得集合A、B，然后逐一验证所给选项即可． 【详解】， ，， ，选项A正确； ，选项B错误； 不是的子集，选项C错误； ，选项D错误． 故选：A． 2. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数的定义域，先求得，再求即可. 【详解】因为函数 所以， 所以， 故选：D 3. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定理解判断. 【详解】命题“，使得的否定是“，均有”. 故选：A. 4. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出不等式的解集，再借助集合的包含关系及必要不充分条件的定义判断作答. 【详解】解不等式，得， 对于A，真包含于，A是； 对于B，，B不是； 对于C，真包含于，C不是； 对于D，与互不包含，D不是. 故选：A 5. 已知、均为正实数，且，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】转化，结合均值不等式，即可得解. 【详解】均为正实数，且，则 当且仅当时取等号. 的最小值为20. 故选：C. 6. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式等价变形，转化为对勾函数在上的最值，即可求解. 【详解】由在上有解，得在上有解， 则，由于，而在单调递