精品解析：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期期中学业质量监测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 奥运火炬时隔年再次在“鸟巢”点燃，北京由此成为世界上首个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的“双奥之城”，下列各届冬奥会会徽图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. 22×108 B. 2.2×10-8 C. 0.22×10-7 D. 22×10-9 3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的开口方向（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点与点 关于原点 成中心对称，则点的坐标是( ) A B. C. D. 7. 如图，将三角尺（其中，）绕点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，，在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°，则∠BAD的度数是（ ） A. 72° B. 54° C. 45° D. 36° 10. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 12. 二次函数 图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：①；② ；③；④；⑤．其中正确的是（ ） A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题（每小题 2 分，共 12分） 13. 如图，在中．若 ，则的度数为____． 14. 将抛物线向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为____． 15. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是，则他将铅球推出的距离是____m． 16. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 17. 如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转得正方形.图中阴影部分的面积为__________． 18. 如图，已知点、、在函数位于第二象限的图像上，点、、在函数位于第一象限的图像上，点、、在轴的正半轴上，若四边形、、都是正方形，则正方形的边长是____． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 22. 已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于坐标原点成中心对称的； （2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应的； （3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出的坐标　　． 23. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC， （1）求∠ADB的度数； （2）若OE＝3，OA＝5，求BC的长． 24. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 阅读材料： 材料1：若关于x一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：