精品解析：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

高三数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟． 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知非空集合,，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，从第三项起，每个数等于它前面两个数和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（ ） A. B. C. D. 5. 设为所在平面内一点,,则（ ） A. B. C. D. 6. 某函数在上的部分图象如图，则函数解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启模式，并在小时后，切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，若的图像与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数同时满足下列三个条件： ①该函数的最大值为； ②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为； ③该函数图象关于对称. 那么下列说法正确的是（ ） A. 值可唯一确定 B. 函数是奇函数 C 当时，函数取得最小值 D. 函数在区间上单调递增 11. 已知,则（ ） A. 定义域是 B. 函数在上为减函数 C. 若直线和的图象有交点,则 D. 12. 将个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 曲线在处的切线方程为________. 14. 已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____. 15. 在中，为边上任意一点，为的中点，且满足，则的最小值为________. 16. 定义为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均值时，取较大整数），令函数，如：.则__________；_________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.） 17. 设两个向量满足，. （1）若，求的夹角； （2）若的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围. 18. 在①，②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. 在中，角所对的边分别为，且 . （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时，. （1）当时，求函数的表达式； （2）若函数的最大值为1，当时，求不等式的解集. 20. 第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元， （1）写出年利润（万元）关于年产是（万箱）的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）年产量为多少万箱时，该酒庄利润最大？并求出最大利润． 21. 已知数列的前项和为，且满足，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：. 22. 已知函数. （1）求在的最小值； （2）若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟． 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题