1.2 因数和倍数 讲义 2022-2023学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.2 因数和倍数 学号_姓名_ 回顾复习 1、因为,所以_能被_整除,_能整除_. 2、能整除8的数有_. 3、整除的条件(三整余零). 新课 问题情景: 有30块边长是1个单位长度的正方形可以拼成几个形状不同的长方形?它们的长和宽分别是多少? 1、概念:整数a能被整数b整除,a叫做b的倍数,b叫a的因数(约数). · 因数、倍数关系的前提是整除关系 2、说出12与1、2、3、4、6、12的相互关系 有人说:12是倍数,3是因数,对不对? · 因数与倍数是相互依存,不可分割的,说清楚哪数是哪数的因数,哪数是哪数的倍数 【例1】 判断题: 1. ,所以24是倍数,3是因数.( ) 2. ,所以2.4是0.3的倍数,0.3是2.4的因数. ( ) 3. ,所以2.4是0.3的8倍.( ) 4. 一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大.( ) 5. 一个正整数的因数至少有两个.( ) 6. 一个正整数的倍数一定能被它的因数整除.( ) 7. 甲数的最大因数正好等于乙数的最小倍数,则甲数一定大于乙数.( ) 【例2】 分别写出1、17、20和36的因数. 【例3】 写出18的倍数. 问:一个数的倍数一定大于一个数的因数吗啊? 归纳:1、一个数的倍数的个数是无限的; 2、最小的倍数是它本身,没有最大的倍数 【例4】 求210所以的因数. 【例5】 (1)一个数既是3的倍数又是60的因数,求这个数. (2)一个数既是30的倍数又是120的因数,求这个数. 【例6】 (1)一个正整数只有两个因数,且这个数比20小,这个数可以是多少? (2)比20小,且只有一个因数的数是_. 【例7】 一个数既是8的倍数,又是72的因数,这个数可以是多少?找出所有符合条件的数. 【例8】 把24个边长为1cm的小正方形纸片拼成一个长方形,一共有多少种拼法? 【课堂随堂练习】 1. 判断题: (1)9是9的因数,9又是9的倍数( ) (2)因为,所以3和21都是63的因数( ) (3)1没有因数,只有倍数( ) (4)零是整数但不是自然数( ) (5)25既是5的倍数,又是50的因数( ) (6)5的倍数中最小的一个是10( ) (7)一个正整数的因数至少有两个( ) (8)因为,所以7是因数,14是倍数( ) (9)一个正整数的倍数一定能被它的因数整除( ) (10)甲数的最大因数正好等于乙