1.1 整数和整除的意义 讲义 2022-2023学年 沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.1 整数和整除的意义 学号_姓名_ 一、整数和自然数的意义 1、正整数:1、2、3、… 最小的正整数:_;个数:_. 最大的正整数:_;个数:_. 2、正整数:-1、-2、-3、… 最小的正整数:_;个数:_. 最大的正整数:_;个数:_. 【例1】 把下列各数按要求填空. 1、125、-7、0.4、、0、-1.6、-97、、-1 正整数:_;自然数:_; 负整数:_;整数:_. 【例2】 (1)三个连续自然数之和是150,则这三个数是? (2)三个连续偶数之和是150,则这三个数是? 二、整除:整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为0,我们就说,a能被b整除,或者说b能整除a.(三整余零) ,a、b、c均为整数,d为0. 思考:整除、除尽、除不尽的区别是什么? 被除数 除数 商 余数 整除 整数 整数 整数 0 除尽 不一定是整数 不一定是整数 整数或有限小数 / 除不尽 不一定是整数 不一定是整数 无限小数 / 注:1、整除是除尽的特殊情概况;2、整除一定是除尽,反之不然;3、0能被任何非0的整数整除. 【例3】 先计算,再把算式编号填入适当的框内. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 整除 除尽 【例4】 有三个自然数,其和是13,将它们分别填入下式三个括号内,满足等式要求: ,求这三个数. 【例5】 证明:如果两个整数a、b都能被整数c()整除,那么它们的和、差、积也能被c整除. 【例6】 求200以内能被3整除的所有数的和. 【课堂同步训练】 1. _和_统称为自然数. 2. _、_和_统称为整数. 3. ,我们说_能被_整除,或_能整除_. 4. 能被5整除,同时能被5整除,那么=_. 5. 在能够被7整除的两位数中,最大的是_. 6. 在10、27、43、80四个数字中,_能被_整除. 7. 能整除5的数有_. 8. 26以内能被3整除的所有数的和是_. 9. 如果x能被6整除,那么x最小可取_. 10. 如果3能够整除m,m又能整除12,那么m=_. 11. 能被4整除的最大四位数是_,能被8整除的最小四位数是_. 12. 已知,则整数a=_. 13. 如果用数字1、3、5、7、9写一个五位数,不重复使用,并使它能被125整除,这个数最小是_. 14. 下列说法正确的是( ) A. 整数包括正整数和负整数; B. 非负整