沪教版（上海）六年级数学第一学期：1.2 因数和倍数 教案

因数和倍数 【教学目标】 1．理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。 2．知道一个数的因数和倍数的求法。 3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。 【教学重难点】 1．理解和掌握因数和倍数的意义。 2．引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。 【教学过程】 一、创设情景，引出概念 1．问题情景。 有12块边长是1个单位长度的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。） 2．12与1、2、3、4、6、12有什么关系？ 看书（概念）。 3．说说12与1、2、3、4、6、12有的关系。（同桌互相交流） 判断：能不能说12是倍数，3是因数？ 强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。 4．火眼金睛：你认为哪些是对的，哪些是错的，错在哪儿？ （1）42÷6=7，所以42是6的倍数，6是42的因数。 （2）42÷6=7，所以42是倍数，6是因数。 （3）42÷9=4…6，所以42是9的倍数，9是42的因数。 （4）4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。 （5）4.2÷0.6=7，所以4．2是0.6的7倍。 通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？ 二、求一个数的因数和倍数 1．18的因数有哪几个？ 分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？ 试着求出20、9的因数。 2．观察18、20、9的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？ 归纳：一个数的因数是有限的。 最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数通常是成对出现的。 3．2的倍数有哪些？ 分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？ 3×1=3 ； 3÷3=1; 3×2=6 ； 6÷3=2; 3×3=9 ； 9÷3=3; …… 提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？ 试着求出4、5的倍数。 4．观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？ 归纳：一个数的倍数的个数是无限的。 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、巩固练习 判断： （1）15的倍数一定大于15。…………………………………（ ）； （2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。………