精品解析：福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

三明一中2022-2023学年上学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的. 1. 命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数过定点（ ） A. B. C. D. 3. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（    ）天（参考数据：） A. 200天 B. 210天 C. 220天 D. 230天 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数的定义域为，值域为，则实数（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，则的值可能为（ ） A. B. C. 24 D. 10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 若函数是奇函数，则 B. 函数的值域为，则实数的取值范围是 C. 函数与的图象关于对称 D. 函数与函数为同一函数 12. 设函数的定义域为，且满足，，当时，.则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，取值范围为 C. 奇函数 D. 方程仅有3个不同实数解 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的定义域为，给出下列两个条件①，②任取，都有恒成立，请写出一个同时满足条件①②的函数= ________ 14. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 15. 已知函数的最小值为，则实数____________． 16. 设若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2）． 18. 已知，. （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数，. （1）证明函数在单调递增. （2）若为偶函数，求实数的值. 20. 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案. （1）若，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由. （2）若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围. 21. 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若关于方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三明一中2022-2023学年上学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的. 1. 命题的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题得到答案. 【详解】命题的否定是，. 故选：A 2. 函数过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数恒过点，令，即得解. 【详解】由于函数恒过点，令，则，， 故函数恒过定点. 故选：C 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解析式判断函数在定义域上的单调性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间即可. 【详解】由题设，的定义域为且单调递增， 又，， ∴零点所在区间为. 故选：C. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B.