精品解析：广东省清远市阳山县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检查数学练习题

阳山县2022-2023学年第一学期期中教学质量检查 九年级数学练习题 （考试时间：90分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列各式中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 矩形或菱形 3. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4. 用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣4）2=5 B. （x+4）2=5 C. （x﹣4）2=27 D. （x+4）2=27 5. 在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（ ）. A. 34个 B. 30个 C. 10个 D. 6个 6. 如图，在矩形中，两条对角线相交于点，，，矩形的面积是（ ） A. B. C. 8 D. 12 7. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程x－4x＋2=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 有无实数根，无法判断 9. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A. 4 B. C. D. 28 10. 如图，四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点，若中点四边形是菱形，那么原四边形满足什么条件（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．） 11. 一元二次方程解是_________． 12. 若关于x的一元二次方程的一个根是x=1，则m的值是__． 13. 重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____． 14. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，添加一个条件____________，使菱形是正方形． 15. 已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为______． 16. 如图，为美化中心城区环境，政府计划在长为30米，宽为20米的矩形场地上修建公园，其中要留出宽度相等的三条小路，且两条与平行，另一条与平行，其余部分造成花圃．若花圃总面积为448平方米，若设小路宽为米，根据题意可列方程得：__________． 17. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=_____． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解一元二次方程：． 19. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD． 20. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别．每次摸球前先搅拌均匀．先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，满分24分） 21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）如果每件盈利30元，平均每天可售出多少件？ （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？ 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD. （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积. 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根为，求m的值及方程的另一个根． 五、解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 24. 如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上， （1）求证：； （2）判断与的位置