精品解析：上海市嘉定区2022-2023学年七年级上学期数学期中考试卷

2022学年第一学期七年级数学阶段性练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题3分，共12分） 1. 在代数式中，单项式有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 4. 下列多项式中是完全平方式的为( ) A. B. C. D. 二、 填空题：（每题2分，共28分） 5. 用代数式表示“与的和的平方”为________． 6. 当时，代数式的值为______________ 7. 单项式的次数是__________． 8. 已知与是同类项，那么________． 9. 计算：__________． 10. 计算（x+3）(x-5)=______________. 11. 计算：_________（结果用幂的形式表示）. 12. 把按字母的降幂排列___________． 13. 多项式减去多项式的差是________________. 14. 多项式的公因式是___________． 15 分解因式：______________． 16. 分解因式：______________． 17. 若完全平方式，则______． 18. 由多项式与多项式相乘的法则可知： 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式． 请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝___． 三、 简答题：（每题5分，共40分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22 计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 23. 利用乘法公式计算： 24. 因式分解： 25. 分解因式： 26. 因式分解： 四、解答题：（27、28题每题6分，29题8分，共20分） 27. 先化简，再求值：其中 28. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 29. 有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示． （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为　　．（用含a、b的代数式表示） （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角阴影部分的面积的差为S，． ①用a、b、x代数式直接表示AE ②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期七年级数学阶段性练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题3分，共12分） 1. 在代数式中，单项式有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义即可进行解答． 【详解】解：是单项式，共3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟练掌握数字与字母的乘积是单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，乘法公式逐一判断各个选项即可． 【详解】解：A． ，故原选项错误； B． ，故原选项错误； C． ，故原选项错误； D． ，，故原选项正确， 故选D． 【点睛】本题主要考查合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，乘法公式，掌握完全平方公式和平方差公式是关键． 3. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可. 【详解】A、右边为是两个整式的积的形式，符合题意； B、C选项是展开,与因式分解相反； D选项还没有完全变成积的形式. 故选A. 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义是关键. 4. 下列多项式中是完全平方式的为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先对各项进行配方，再判断哪项为完全平方即可. 【详解】A、原式配方得：，故本选项不符合题意； B、原式配方得：，故本选项符合题意； C、原式配方得：，故本选项不符合题意； D、原式配方得：，故本选