精品解析：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题

高三数学 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数、解三角形、平面向量、复数、数列. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是共轭复数，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则的大致图像是（ ） A. B. C. D. 5. 在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，某生物实验室在研究某种动物细菌过程中发现，细菌数量（单位）与该动物细菌被植入培养的时间（单位：小时）近似满足函数关系式，其中为初始细菌含量.若经过6小时培养，该细菌数量为（单位），则（ ） A. B. C. D. 6. 在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，设数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，若，则的最大值为（ ） A 1 B. C. D. 0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知平面内三点，，，则（ ） A B. C. D. 与的夹角为 10. 已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（　　） A. 若为等差数列，则 B. 若为等差数列，则 C. 若为等差数列，则 D. 若，则也为等差数列，且公差为 11. 已知外接圆的面积为，内角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，设的周长和面积分别为，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 是定义域为的偶函数 B. 的最大值为2 C. 的最小正周期为 D. 在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是______. 14. 已知向量，，若对任意，向量满足恒成立，则值为______. 15. 一艘客船在处测得灯塔在它的北偏东,在处测得灯塔在它的北偏西,距离为n mile.客船由处向正北航行n mile到达处,再看灯塔在它的南偏东,则______n mile;设灯塔在处的南偏西度,则______. 16. 已知函数，若函数与函数的单调区间相同，并且既有单调递增区间，也有单调递减区间，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设数列的前项和为，已知，. （1）证明：数列是等比数列； （2）求与. 18. 已知的面积为，，，，边的中点分别是，. （1）求； （2）若与相交于点，求的值. 19. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，. （1）求； （2）求的值. 20. 已知数列满足， （1）求证：； （2）设，求的前项和. 21. 已知的内角，，的对边分别为，，，且. （1）求证：； （2）若为锐角三角形，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求的图象在处的切线方程； （2）当且时，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三数学 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数、解三角形、平面向量、复数、数列. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】