精品解析：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高一上学期期中数学试题

黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数在上是增函数的有（ ）个 ①；②；③；④. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知函数则等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 4. 若，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若对任意的，且，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则实（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 解集为 C. D. 的解集为 12. 已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：__． 14. 已知函数，且，那么=_________. 15. 若关于的函数的定义域是R,则k的取值范围是____________ 16. 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸. 17. 已知集合，函数的定义域为集合. （1）求； （2）若，求时的取值范围. 18. 已知幂函数上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，，设，，若是成立的必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本（单位：万元）与生产量（单位：千件）间的函数关系是；销售收入（单位：万元）与生产量间的函数关系是. （1）把商品的利润表示为生产量的函数； （2）当该商品生产量（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？ 20. 已知函数． （1）解关于x的不等式； （2）若，恒成立，求实数x的取值范围． 21. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）设，，求的最小值. 22. 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，. （1）判断函数在的单调性，并给出证明； （2）求函数的解析式； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求再与进行交集运算即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以， 因为， 所以， 故选：B. 2. 下列函数在上是增函数的有（ ）个 ①；②；③；④. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】结合函数的单调性进行分析，由此确定正确选项. 【详解】函数的定义域为，不符合题意. 函数在上递增，符合题意. 函数的对称轴为，不符合题意. 函数的对称轴为，不符合题意