精品解析：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

2022-2023学年湖北省黄冈市高一上学期期中联考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则的子集个数为 A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中不正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题： ②命题“，”是全称量词命题； ③命题，，则，. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知函数的定义域为R，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的值域与函数的值域相同，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若对任意的，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A B. y=t+1 C. D. 10. 表示不超过x最大整数，则满足不等式的x的值可以为（ ） A. 3 B. C. D. 8 11. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，，若，则实数m组成集合为 B. 不等式对一切实数x恒成立的充要条件是 C. 函数的最小值为2 D. “”是“”的充分不必要条件 12. 设m，，定义运算“”和“”如下：，，若正数m，n，p，q满足，则（ ） A B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 14. 《几何原本》卷2的几何代数法几何方法研究代数问题成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明;如图所示图形，点D、F在圆O上，点C在直径AB上，且，，于点E，设，，该图形完成的无字证明. 图中线段__________的长度表示 15. 已知函数为上的偶函数，且对，的都有恒成立，则使成立的x取值范围为__________. 16. 函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________. 四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合，. （1）当时，求； （2）若_____，求实数a的取值范围. 18. 已知是定义在上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）记的值域为集合A，集合，若，求m的取值范围. 19. 已知二次函数的图象过点、且满足 （1）求函数的解析式. （2）若对恒成立，求实数m的取值范围. 20. （1）已知x，，，求证： （2）已知x，，若，且不等式恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知函数 （1）若，求的定义域. （2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围. 22. 已知函数，. （1）当时，求的最小值; （2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年湖北省黄冈市高一上学期期中联考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则的子集个数为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合A，进而求得求解. 【详解】 ， 则， 则的子集个数为. 故选：D 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由，可得或，根据充分条件和必要条件的定义，结合包含关系即可得到结论. 【详解】解：由，得或， 因为或不能推出， 能推出或. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】举特例可判断A，C，D，由函数在上单调递增可判断B. 【详解】当，时，A，C错误； 因为函数在上单调递增，所以，B正