精品解析：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期高二年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第一章~第三章3.2.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线l经过点，，则直线l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 3. 若与相外切，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 过圆的圆心且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 6. 已知等比数列的前n项和为，若，，则（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知是等差数列的前项和，若，，则（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 8. 在平面直角坐标系中，，，若动点P满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列的公差为，若，，则首项的值可能是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 10. 已知直线l过点，倾斜角为，若，则直线l方程可能是（ ） A. B. C D. 11. 已知是数列的前项和，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等差数列 C. D. 12. 如图，已知椭圆：的离心率为，，，，为椭圆顶点，，为焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点且轴（点P在x轴上方），则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 若是四边形的内切圆上任意一点，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是____________. 14. 若直线：与直线：平行，则______. 15. 经过点作直线交椭圆于M，N两点，且P为MN的中点，则直线的方程为____________. 16. 函数的最小值是_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知是等差数列的前项和，，. （1）求数列通项公式； （2）若，求的最小值. 18. 直线与直线相交于点P，直线l经过点P. （1）若直线，求直线l的方程； （2）若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程. 19. 已知点是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左，右焦点. （1）若，求的长度； （2）若，求的面积. 20. 已知以点为圆心的圆与直线相切，，与相交于，两点. （1）求的方程； （2）若，求直线与之间的距离， 21. 已知数列满足，. （1）求证：数列是等差数列； （2）若且，求数列的前项和. 22. 已知的方程是，直线l经过点. （1）若直线l与相切，求直线l的方程； （2）若直线l与相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期高二年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第一章~第三章3.2.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线l经过点，，则直线l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出直线的斜率，即可求出倾斜角； 【详解】解：设直线l的倾斜角为