1.1.2导数的概念教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版选修2-2

校训：培养好人、造就能人、雕塑名人 通辽市新世纪学校高中部 课题 1.1.2导数的概念 日期 2022年11月18日 课节 1 来源 高中数学人教版选修2-2·A 课型 新授课 授课对象 高二年级 立 标 依 据（学习目标本节化、本班化、层次化） 一、课标要求 《普通高中数学课程标准（2017年版）》针对本本单元及本科的要求： （一）导数概念及其意义 ①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内含与思想。 ②体会极限思想。 二、课标解读 1.学生学什么 “通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内含与思想”这句话是指，学生在平均变化率和瞬时速度的基础上，学习瞬时变化率，进一步学习导数的概念及其数学表达式。 “体会极限思想”是指，学生要学习数学中的极限概念。 2.学到什么程度 “了解导数的实际背景”指的是学生能通过计算平均变化率及对瞬时速度的理解，正确区分平均变化率与瞬时变化率，明确什么是极限，得出瞬时变化率概念。 “知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内含与思想”指的是学生能建立瞬时变化率与导数的联系，能写出导数的数学表达式，能根据导数的定义，求一个简单函数在某点处的导数。 3.学生怎么学 “通过实例分析”“体会”是对怎么学的建议。具体是指教师要提供能够计算平均变化率同时能过度到瞬时变化率的具有代表的实例，让学生去分析、归纳出瞬时变化率的概念及数学表达，从而进一步得出导数的概念，及计算导数的方法。 三、《高考评价体系》 1.四层——考什么 （1）学科核心素养——数学抽象、数学运算 （2）必备知识—— ①通过实例深刻理解瞬时变化率的实际意义； ②借助瞬时变化率的计算过程得出导数的定义，及求函数在某点处导数的方法。 （3）关键能力—— ①通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法。 ②领悟极限思想和函数思想； ③提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力。 2.四翼——怎么考 本节内容重点是对导数定义的理解，高考中很少作为单独的考点进行考察。但极限思想是学生解决导数综合问题必须具备的思想。 四、教材分析 本节内容的核心是用平均变化率