精品解析：四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

新育才教育集团高22级22年秋期中质量检测（高中） 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 4. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为　　 A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.全对得5分，部分对得2分，选错得0分） 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的真子集个数为8 10. 设x，y为实数，满足，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的有（ ） A. 不等式解集是 B. 且 C. 函数的零点是， D. 已知，则的最大值为1 12. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 与是同一函数 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设集合，，，则集合的真子集个数为________个. 14. 命题“或”的否定是____________． 15. 函数的增区间为________. 16. 若正实数，满足，则的最小值是_______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （Ⅰ）当时，求，； （Ⅱ）若，求实数取值范围． 18. 已知关于的一元二次不等式的解集为. （1）求和的值； （2）求不等式的解集. 19. 已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围. 20 设，，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 21. （1）已知函数，若，试证明在区间上单调递增； （2）已知在定义域上单调递减，且，求的取值范围. 22. 已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12 （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新育才教育集团高22级22年秋期中质量检测（高中） 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题设可得，根据已知集合的并集结果即可求的取值范围. 【详解】由题设，，又，， ∴. 故选：D 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用不等式的性质逐一判断即可. 【详解】， 对于A，，故A正确； 对于B，当时，或，故B不正确； 对于C，当时，，故C不正确； 对于D，当，时，则，故D不正确. 故选：A 3. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果. 【详解】， 故选：C 4. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出的解析式，在求其解析式的时候，关键是要根据题中所给的图，对t的取值进行恰当的分类，然后分类讨论，给出分段函数的解析式后，再根据解析式画出函数的图像，求得结果. 【详解】分两种情况讨论： （1）当时，可以求得直角三角形的两条直角边分别为， 从而可以求得， （2）当时，阴影部分可以看做大三角形减去一个小三角形， 可求得， 所以， 从而可选出正确的图象， 故选A. 【点睛】该题所考查的是有关函数图象的选择问题，涉及到的知识点有三角形的面积公式，有关函数解析式的求法，根据解析式选择合适的函数图象，属于 中档题目. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.