精品解析：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

命学科网 莱钢高中2022-2023上学期高一年级第一次质量检测 数学试题 2022.11 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1已知集合0=L2,345,6,7列，A=2,3.6,7,B=2,34,5列，则4n(8=（) A{6,7 B.{1,7列 C.1,6 D.{1,6,7 2.若命题p:3x∈R,x,2+2x。+2<0,则命题P的否定是() A3x∈R,x,2+2x,+220 B.VxER,x2+2x+2>0 C.Vx∈R,x2+2x+2≥0 D.x∈R,x2+2x+2<0 3.设a,b∈R,则“a<b”是“(a-b)a2<0”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+0)上单调递减的是() A y=I B.y=x|+1 C.y=ex D.y=x2 2 x≤0 5.已知函数f(x)= f(x-3)x>0 ,则f(2)= A.32 B. C.16 D 1 32 6已知a=2i,b=45,c=255,则 A b<a<c B.a<b<e C.b<c<a D.c<a<b 7.在同一坐标系内，函数y=x(a≠0)和y=ax-一的图像可能是() 第1页/共4页 可学科网 8.若定义在R的奇函数f)在(0，+o)单调递增，且f(-3)=0,则满足xf(x+1)≤0的x的取值范围是 A-2,0[1,4 B.【-4,-1)U[02 c.【-4,-1[0,2] D.【-4,-lU[3,+o) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.对于任意实数a,b,c,d,则下列命题正确的是() A若ac2>bc2,则a>b B.若a>b,c>d,则atc>b+d C.若a>b,c>d,则ac>bd D若时洁 10.若函数y=x2-4x-4的定义域为0，m],值域为[-8，-4，则实数m的值可能为(). A.2 B.3 C.4 D.5 11.下列函数中，最小值为2的函数是() ,1 A.y=x+- B.y=x2-2x+3 C y=x+2x+2 D.y=+2 x+1 2已系责/小=-子起ma-及论则下到关于香 F(x)=max{fx,g(x}(x≠0)的说法正确的是（) A当xe(0,2)时，F(x)=3 B.函数F(x)的最小值为-2 C.函数F(x)在(-1,0)上单调递减 D.若关于x的方程F(x)=m恰有两个不相等的实数根，则-2<m<-1或m>1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13函数f)=-2+1 Vx+2 的定义域为 14.若f(x)是一次函数，f[f(x]=4x-1且，则f(x= 第2页/共4页 可学科网 15.若正实数x、y满足x+3y=xy,则3x+y的最小值是 2-ax+l,x<1 16.已知函数f(x)= 1 在R上是增函数，则实数a的取值范围是 x+二+a,x1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 1(名°-85×5+27-( 2)已知：+a=3*求a+a+名 a2+a2-2 18.已知全集R,集合A={x0<x≤2，B={xa-2<x≤a+3} (1)当a=3时，求AnB: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围 19.已知二次函数f(x=ax2+bx+l(a,b∈R),若f(-1=4,且方程f(x)+4x=0有两个相等的实根. (1)求函数f(x的解析式： (2)求函数f(x)在区间0,5上的最值 20已知函数f八=-1<x< (1)用定义证明：f（x在区间(-1，)上是减函数： (2)证明∫(x)为奇函数 (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0 21.首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态为主题茱单位在国家科研部门的 支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量 最少为400吨，最多为600吨，月处理成本卫（元）与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为 y=。x2-200x+80000,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 2 (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单 位不亏损？ 第3页/共4页 命学科网 空组卷码 22.已知二次函数f(x)=x2-+1(k∈R) (1)若f(x)在区间[2，+0)上单调递增，求实数k的取值范围： (2)若k=2,当x∈[-1，门时，求f2最大值