精品解析：广东省深圳市西乡中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

深圳市西乡中学2022-2023学年第一学期初二年级 数学学科阶段巩固练习 一、选择题 1. 4的平方根是（ ） A 4 B. C. D. 2 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.5 B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 4，5，6 C. ，， D. 1，1，2 4. 下列各式，运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 363 A. 36.3和36.2 B. 36.2和36.3 C. 36.3和36.3 D. 36.2和36.1 6. 一次函数的图象经过点，则下列说法不正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 一定经过点 C. 图象不会经过原点 D. 图象不过第三象限 7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S，若，底面半径为2，取3，求点P移动的最短距离为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 10. 如图，在中，，，D是边上一点，将沿着翻折得到，恰好落在的延长线上，则下列结论：①；②；③若，则；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题 11. 点到y轴的距离为___________． 12. 如图，在中，在数轴上，以B点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是______． 13. 已知函数是关于的一次函数，则的值是_______． 14. 如图，在中，，，是垂直平分线，且则_____． 15. 如图，在四边形中，，连接，若，则______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某中学800名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题： （1）这次调查一共抽查了_________名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是________棵，中位数是______棵； （3）800名学生中，估计有多少名学生种植5棵树？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）在图中画出关于y轴的对称图形，并写出； （2）的面积为________； （3）若点P在y轴上，则的最小为__________． 19. 如图，分别与交于点G、H，．若，，求的度数． 20. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元收费．设一户居民月用水x吨，应交水费y元，y与之间的函数关系如图所示． （1）填空：______；若某户居民上月用水8吨，应交水费_______元； （2）求出当时，y与x之间的函数表达式； （3）若某户居民八月份应缴水费29元，则该户居民八月份用水量是多少？ 21. 如图1，在等腰中，，D是上一点，以为直角边作等腰，连接． （1）求证：； （2）若， ①求的长； ②如图2，若F是上一点，，求长． 22. 如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关于直线的对称点点在直线上． （1）点的坐标为________； （2）如图1，在轴上是否存在点，使与的面积相等，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，已知过点的直线，与直线夹角恰好等于，请直接写出直线的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 深圳市西乡中学2022-2023学年第一学期初二年级 数学学科阶段巩固练习 一、选择题 1. 4的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的性质，正数有两个平方根且互为相反数，开方求解即可． 【详解】∵一个正数有两个平方根且互为相反数