河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

第 1 页 共 3 页 2022-2023 学年度第一学期六年一贯制期中考试 初三年级数学试卷 命题人:张云凌 审题人:王雪莲 一.选择题(共 15 小题 每小题 3 分 共 45 分) 1.已知二次函数的图象经过(0,0),(3,0),(1,﹣4)三点,则该函数的解析式为( ) A.y=x2﹣3x B.y=2x2﹣3x C.y=2x2﹣6x D.y=x2﹣6x 2.如图,若点 C,D都是线段 AB的黄金分割点,AB=8,则 AD的长度是( ) A.2 B.4 ﹣4 C.2+ D.4+ 3.已知 ,则下列结论不一定成立的是( ) A.x+y=3 B. C. D.2x=y 4.下列函数:①y=x﹣2②y=﹣ ③y= ﹣1④y= ,y是 x的反比例函数的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.将抛物线 y=﹣3x2+1向右平移 2个单位,再向上平移 1个单位,可得抛物线解析式为( ) A.y=﹣3(x+2)2+2 B.y=﹣3(x+2)2 C.y=﹣3(x﹣2)2+2 D.y=﹣3(x﹣2)2 6.如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图,AB为助滑道,BC为着陆坡, 着陆坡倾角为α,A点与 B点的高度差为 h,A点与 C点的高度差为 120m, 着陆坡 BC长度为( ) A. B. C.(120﹣h)sinα D.(120﹣h)cosα 7.二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数 y=bx+c和反比例 函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.如图,取一张长为 a、宽为 b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长 方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边 a、b应满足的条件是( ) A. B.a=2b C. D. 9.在△ABC中,若 sinA= ,cosB= ,∠A,∠B都是锐角,则∠C的度数是( ) A.105° B.90° C.75° D.120° 10.如图,在四边形 ABCD中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8, E是 BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点 F.下列结论错误的是( ) A.四边形 AECD的周长是 20 B.△ABC∽△FEC C.∠B+∠ACD=90° D.EF的长为 11.如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与 x轴交于 A,B 两点,顶点 P(m,n).给出下列结论:①2a+c<0;②若(﹣ ,y1), (﹣ ,y2),( ,y3)在抛物线上,则 y1>y2>y3;③关于 x的方程 ax2+bx+k=0有实数解,则 k>c﹣n;④当 n=﹣ 时,△ABP为等腰直角三角形. 其中正确的结论是( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.②④ 12.如图,在平面直角坐标系中,第四象限内的点 P是反比例函数 的图象上的一点,过点 P作 PA⊥x轴于点 A,当 B为 AO的中点,且△PAB的面积为 2,则 k的值为( ) A.﹣8 B.8 C.﹣4 D.4 第 12题图 13.已知二次函数 y=x2﹣4x+1,当 1<x≤5时,对应的函数值 y不可能是( ) A.﹣3 B.6 C.﹣2 D.7 第 2 页 共 3 页 14.若二次函数 y=ax2﹣bx+2有最大值 6,则 y=﹣a(x+1)2+bx+b+2的最小值为( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣6 D.2 15.如图,正方形 ABCD的顶点分别在反比例函数 y= (k1>0)和 y= (k2>0)的图象上.若 BD∥y轴,点 D的横坐标为 3,则 k1+k2=( ) A.36 B.18 C.12 D.9 二.填空题(共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分) 16.在网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”.如图,在 4×4的网格中,△ABC是一个格点三角形,如果△DEF也是该网格中的一个格点三角形,它与△ABC 相似且面积最大,那么△DEF与△ABC相似比的值是 . 17.如果抛物线 y=(2﹣a)x2+2开口向下,那么 a的取值范围是 . 18.如图是某几何体的三视图,若俯视图的面积为 4πcm2,则左视图的面积为 . 第 16题图 第 18题图 第 19题图 19.如图,在四边形 ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接 BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若 P是 BC 边上一动点,则 DP长的最小值为 . 20.据《墨经》记载,在两千多年前,我国学者墨子和他的学生 做了世界上第 1个“小孔成像”的实验,阐释了光的直线传播 原理,如图(1)所示.如图(2)所示的小孔成像实验中,若物 距为 10cm,像距为 15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是 6cm,则 蜡烛火焰的高度是 cm