精品解析：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

海南州高级中学2022-2023学年第一学期10月阶段测试 高二数学 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为 (　　) A. B. C. D. 2. 若过点的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4 3. 观察下图中的四个几何体，其中判断正确的是（ ） A. （1）是棱台 B. （2）是圆台 C. （3）是棱锥 D. （4）不是棱柱 4. 下列说法正确的个数为（ ） （1）我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面. （2）22个平面重叠起来要比10个平面重叠起来厚一些 （3）直线与直线相交于点，可用符号表示为 （4）过三点A，B，C有且只有一个平面. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是（ ） A 平行或异面 B. 相交或异面 C. 异面 D. 相交 6. 能保证直线a与平面α平行的条件是（ ） A. b⊂α，ab B. b⊂α，cα，ab，ac C b⊂α，A、B∈a，C、D∈b，且ACBD D. a⊄α，b⊂α，ab 7. 如图，已知等腰直角三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 正方体的表面积与其外接球表面积的比为(   ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 9. 棱长为1的正四面体的表面积为______． 10. 如图所示，分别是空间四边形各边的中点，若，则四边形的周长为______________. 11. 正方体中，与相交于点，则直线与所成角的度数为_____________________. 12. 如图是一个几何体三视图及其尺寸，则该几何体的体积为 __________________. 三、解答题（共40分） 13. 根据下列给定的条件，判断两直线的位置关系. （1）l1经过点A(2，1)，B(－3，5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)； （2）l1的斜率为－10，l2经过点A(10，2)，B(20，3). 14. 已知四棱锥的底面是面积为16的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为，计算它的高和侧面三角形底边上的高． 15. 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证： （1）平面； （2）平面平面 16. 如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足． (1)求证：AN⊥平面PBM； (2)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南州高级中学2022-2023学年第一学期10月阶段测试 高二数学 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为 (　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率，故选A. 2. 若过点的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4 【答案】A 【解析】 【分析】代入由两点求直线的斜率公式：即可求解. 【详解】因为过点的直线的斜率等于1， 所以，解得：， 故选：. 3. 观察下图中四个几何体，其中判断正确的是（ ） A. （1）是棱台 B. （2）是圆台 C. （3）是棱锥 D. （4）不是棱柱 【答案】C 【解析】 【分析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果. 【详解】图（1）不是由棱锥截来，所以（1）不是棱台； 图（2）上、下两个面不平行，所以（2）不是圆台； 图（3）是棱锥． 图（4）前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以（4）是棱柱． 故选：C． 4. 下列说法正确的个数为（ ） （1）我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面. （2）22个平面重叠起来要比10个平面重叠起来厚一些. （3）直线与直线相交于点，可用符号表示为 （4）过三点A，B，C有且只有一个平面. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面的基本性质进行判断即可. 【详解】（1）错误，因为平面可以向四周无限延申，平行四边形不行； （2）错误，平面