精品解析：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年（上）高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，有，则实数（ ） A. 或4 B. 或2 C. 2或9 D. 2或4 5. 我国西北某地长期土地沙漠化严重，近几年通过各种方法防沙治沙效果显著，两年间沙地面积从公顷下降为公顷，则这两年的平均下降率为（ ） A. B. C. D. 6. 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润最大． A. B. C. D. 7. 设函数的图象关于点对称，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的函数满足，则的单调递增区间为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 不等式成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的为（ ） A 对任意实数， B. C. 函数的图象在的图象的上方 D. 函数的最小值为 11. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为R，满足，且，则（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则_______． 14. 已知集合只有个子集，则实数______． 15. 若正实数a，b满足，则的最小值为_______． 16. 设函数，若存在最大值，则实数的取值范围为_________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）若，求的值； （2）若，求的值． 18 已知集合， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数是单调递减的指数函数． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 20. 已知函数． （1）若在区间上单调递减，求的值； （2）若，求不等式的解集． 21. 某蔬菜仓库供应甲、乙两个大型超市．蔬菜仓库设计容量为万吨，去年年底时该仓库的蔬菜存储量为万吨，从今年开始，每个月购进蔬菜万吨，再按照需求量向两个超市调出蔬菜．已知甲超市每月的蔬菜需求量为万吨，乙超市前个月的蔬菜总需求量为万吨，其中且，且前个月，乙超市的蔬菜总需求量为万吨． （1）求第个月月底时，该仓库蔬菜存储量（万吨）与的函数关系式； （2）若要今年每月按计划购进蔬菜之后，仓库总能满足两个超市的需求，且每月调出蔬菜后，仓库的蔬菜剩余量不超过设计容量，试确定的取值范围． 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值，并判断函数的单调性； （2）当时，求函数的最小值； （3）若函数在区间上值域为，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年（上）高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集定义即可求解. 【详解】求，则集合里所有元素都属于集合B，选项A、B中，排除，选项D中，排除 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由命题的否定的定义判断． 【详解】全称命题的否定是特称命题． 命题“，”的否定是：，． 故选：D． 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式和偶次根式有意义的基本要求可构造不等式组求得结果. 【详解】由题意得：得：且，定义域为. 故选：C. 4. 已知函数，有，则实数（ ） A. 或4 B. 或2 C. 2或9 D. 2或4 【答案】D 【解析】 【分析】由分段函数求值运算可得方程，求解即可 【详解】，，即，解得或. 故选：D 5. 我国西北某地长期土地沙漠化严重，近几年通过各种方法防沙治沙效果显著，两年间沙地面积从公顷下降为公顷，则这两