精品解析：山东省日照市2022-2023学年高一上学期期中校际联考数学试题

2022级高一上学期期中校际联合考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 设命题：，都有，则为（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 4. 集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）． A. B. C. D. 6. 对，记，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上单调递减，则实数a取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． A B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰能见到此树（注：1里≈300步），则该小城的周长可能为（ ）． A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 12. 对于定义在区间D上的函数，对，，且时，都有，则称函数为区间D上的“非增函数”，若为定义在上的“非增函数”，且，，又当时，恒成立．则下列命题正确的是（ ）． A. B. C. 函数最多有三个零点 D. 图像与坐标轴围成图形的面积为定值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数f(x)＝，则＝_________. 14. 已知，若，则__________． 15. 设函数是定义在R上的奇函数，且当时，．若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是__________． 16. 函数，集合，如果，那么__________；如果集合M中有六个元素，那么m的取值范围是__________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数a的取值范围． 18. 已知函数，． （1）当时，解不等式； （2）若函数在区间上恰有一个零点，求a的取值范围． 19. 已知不等式的解集为或， （1）求a，b的值； （2）解关于x的不等式． 20. 函数是定义在上奇函数，且． （1）求实数a，b的值； （2）当时，不等式有解，求实数m的取值范围． 21. 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（单位：十万元），奖金发放方案具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5％．经研究，该企业拟采用函数模型作为奖金发放方案． （1）判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论； （2）若，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m的取值范围． 22. 已知函数在区间上的最大值为1． （1）求实数a的值； （2）若函数，是否存在正实数，对区间上任意三个实数r、s、t，都存在以、、为边长的三角形？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022级高一上学期期中校际联合考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，得到集合，从而得到交集. 【详解】，所以． 故选：B． 2. 设命题：，都有，则为（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据全称命题的否词的定义，可得答案. 【详解】由题意可知为：，使， 故选：C. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由偶次根式被开方数非负以及分母不为零列式即可. 【详解】 定义域为 故选:D.