专题19 圆 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题19 圆 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2021九上·平谷期末）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 2．（2021九上·顺义期末）如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 3．（2021九上·顺义期末）如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（　　） A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC 4．（2021九上·通州期末）如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C．若，，则等于（　　）． A．6 B．4 C． D．3 5．（2021九上·东城期末）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．50° C．20° D．40° 6．（2021九上·西城期末）如图，是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 7．（2021九上·大兴期末）如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（　　） A．8 B． C． D． 8．（2021九上·石景山期末）如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 9．（2021九上·海淀期末）在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 10．（2022九下·北京市开学考）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABC＝60°，则∠D的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 二、填空题 11．（2021九上·昌平期末）若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是　 　（结果保留） 12．（2021九上·平谷期末）如图，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三点，如果∠AOB=70º，那么∠C的度数为　 　． 13．（2021九上·海淀期末）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，Q是优弧上一点，若∠P=40°，则∠Q的度数是　 　． 14．（2021九上·西城期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为　 　． 15．（2021八上·西城期末）如图，中，，，，为上一动点，垂直平分分别交于、交于，则的最大值为　 　． 16．（2021九上·丰台期末）数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交于点D，连接CD，经测量cm，cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为　 　cm． 17．（2021九上·昌平期末）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长为　 　 18．（2021九上·西城期末）如图，在中，，D是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为　 　． 19．（2021九上·燕山期末）已知点A、B、C、D在圆O上，且切圆O于点D，于点E，对于下列说法：①圆上是优弧；②圆上是优弧；③线段是弦；④和都是圆周角；⑤是圆心角，其中正确的说法是　 　． 20．（2022九下·北京市开学考）在平面直角坐标xOy中，已知点，⊙P的半径为1，直线，给出以下四个结论：①当时，直线l与⊙P相离；②若直线l是⊙P的一条对称轴，则；③若直线l是⊙P只有一个公共点A，则；④若直线l上存在点B，⊙P上存在点N，使得，则a的最小值为，其中所有正确的结论序号是　 　． 三、综合题 21．（2022·朝阳模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q，与AC相交于点M，CD是⊙O的切线． （1）求证：∠Q＝∠DCQ； （2）若sin∠Q＝，AP＝4，MC＝6，求PB的长． 22．（2022·门头沟模拟）如图， 是 的直径，点D、E在 上， ，过点E作 的切线 ，交 的延长线于C． （1）求证： ； （2）如果 的半径为5. ．求 的长． 23．（2021九上·燕山期末）如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为O，点A、C在上，过点A作的延长线于点E，已知平分． （1）求证：是切线； （2）若，，求的半径和的长． 24．（2021