专题18 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题18 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2021八上·丰台期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八下·北京市期中）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．（2021八上·燕山期末）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2022八下·房山期中）如图，矩形的对角线、相交于点，，，则的长为（　　） A．6 B． C． D． 5．（2022八下·北京市期中）如图， ▱ ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 6．（2022八下·海淀期中）如图，CD是的中线，E，F分别是AC，DC的中点，，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021九上·石景山期末）如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 8．（2022八下·北京市期中）有下列四个条件：①对角线互相平分的四边形；②对角线互相垂直的四边形；③对角线相等的平行四边形；④有一个角是直角的平行四边形，其中能作为矩形的判定条件的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．（2021九上·朝阳期末）如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 10．（2022·通州模拟）如图，已知，那么∠4的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八下·海淀期中）两直角边分别为6和8的直角三角形，斜边上的中线的长是　 　． 12．（2022八下·大兴期中）如图，在▱ABCD中，AD＝10，AB＝7，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC的长为 　 　． 13．（2022八下·大兴期中）如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为 　 　． 14．（2022八下·北京市期中）如图，点E在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，则∠EAD＝　 　°． 15．（2022八下·房山期中）如图 1 ，菱形纸片的面积为，对角线的长为，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是　 　． 16．（2021九上·东城期末）斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为　 　尺． 17．（2022八下·房山期中）在ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C的度数为　 　°． 18．（2022八下·房山期中）在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是　 　． 19．（2022八下·房山期中）在四边形中，对角线，交于点．现存在以下四个条件：①；②；③；④平分．从中选取三个条件，可以判定四边形为菱形． 则可以选择的条件序号是　 　（写出所有可能的情况）． 20．（2021九上·东城期末）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点 P，则∠APD的度数为　 　 ；连接CP，线段CP长的最小值为　 　． 三、综合题 21．（2022八下·大兴期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的长． 22．（2022八下·房山期中）如图 1，在正方形中，点为边上一点，连接．点在边上运动． （1）当点和点重合时（如图2），过点做的垂线，垂足为点，交直线于点．请直接写出与的数量关系　 　； （2）当点在边上运动时，过点做的垂线，垂足为点，交直线于点（如图 3 ），（1）中的结论依旧成立吗？请证明； （3）如图 4 ，当点在边上运动时，为直线上一点，若，请问是否始终能证明？请你说明理由． 23．（2022