专题16 平行线与相交线 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题16 平行线与相交线 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2022·朝阳模拟）如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠1的度数等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 2．（2022·朝阳模拟）如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2021七上·石景山期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 4．（2021八上·东城期末）如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．50° 5．（2021八上·朝阳期末）点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（　　） A．PD=PO B．PD＜3 C．存在无数个点D使得PD=PC D．PD≥3 6．（2022·门头沟模拟）如图， ．点E在直线 上，点F在直线 上，过点E作 于E，如果 ，那么 的大小为（） A． B． C． D． 7．（2022·平谷模拟）如图，直线AB∥CD，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（　　） A．35° B．55° C．125° D．130° 8．（2022·顺义模拟）如图，直线，点B在直线a上，，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．140° 9．（2022七下·海淀期末）如图，直线，平分，，则∠2的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 10．（2022·昌平模拟）如图，的直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021七上·延庆期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是　 　，理由是　 　． 12．（2021七上·通州期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路　 　，理由是　 　． 13．（2021八上·怀柔期末）在平面直角坐标系xOy中，点M(2，t-2)与点N关于过点(0，t)且垂直于y轴的直线对称． （1）当t =-3时，点N的坐标为　 　； （2）以MN为底边作等腰三角形MNP． ①当t =1且直线MP经过原点O时，点P坐标为　 　； ②若MNP上所有点到x轴的距离都不小于a(a是正实数)，则t的取值范围是　 　(用含a的代数式表示) 14．（2021七上·昌平期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，　 　的长度最短． 15．（2021七上·密云期末）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为　 　度． 16．（2021七上·房山期末）如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下： 画法：如图， ⑴连接AB； ⑵过点A画线段直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求． 请回答：工人师傅的画图依据是　 　． 17．（2021八上·石景山期末）如图，点D是的平分线OC上一点，过点D作交射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE　 　OE（填“＞”或“＝”或“＜”）． 18．（2021九上·燕山期末）下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是　 　． ①②③④ 19．（2021九上·丰台期末）如图，四边形ABCD内接于，E为直径AB延长线上一点，且，若，则的度数为　 　． 20．（2022七下·通州期末）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：　 　．（只写一个即可，不添加任何字母或数字） 三、综合题 21．（2022·朝阳模拟）已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE． （1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值； （2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE； （3）如图