专题13 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题13 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2022·房山模拟）图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧，且，连接．有如下四个结论：①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值．所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．（2022·昌平模拟）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是 （单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … （单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 3．（2022·平谷模拟）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A．300度 B．500度 C．250度 D．200度 4．（2022·朝阳模拟）点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．存在，使得 5．（2021九上·门头沟期末）如果与都在函数的图象上，且，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．任意实数 6．（2021九上·平谷期末）为了解不等式“”，明明绘制了如图所示的函数图象，通过观察图象，该不等式的解集为（　　） A． B． C．或 D．或 7．（2021九上·石景山期末）在平面直角坐标系xOy中，若函数的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2021九上·石景山月考）下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．（2021九上·北京开学考）若图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影面积为4的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2021·燕山模拟）下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（　　） A． 1 2 3 4 7 8 9 10 B． 1 2 3 4 3 6 9 12 C． 1 2 3 4 1 0.5 0.25 D． 1 2 3 4 4 3 2 1 二、填空题 11．（2022·北京市）在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则　 　（填“>”“=”或“<”） 12．（2022·石景山模拟）在平面直角坐标系xOy中，点，都在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 13．（2022·昌平模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，若点，的横坐标分别为，，则　 　． 14．（2022·海淀模拟）在平面直角坐标系xOy中，点在双曲线上，则　 　（填“＞”或“＜”）． 15．（2022·丰台模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于点A（2，m），则k的值是 　 　． 16．（2022·房山模拟）如图，双曲线与直线交于A，B两点，若点A的坐标为，则点B的坐标为　 　． 17．（2022·北京模拟）在直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于A，B两点．若点A，B的横坐标分别为 ， ，则 的值为　 　． 18．（2022·海淀模拟）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为　 　． 19．（2022·房山模拟）已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为　 　． 20．（2021九上·门头沟期末）写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式　 　． 三、综合题 21．（2022·房山模拟）在平面直角坐标系中，函数与直线交于点，与直线交于点，直线与直线交于点， （1）当点的横坐标为1时，求此时的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数的图像在点之间的部分与线段围成的区域（不含边界）为， ①当时，结合函数图象，求区域内整点的个数； ②若区域内恰有1个整点，直接写出的取值范围． 22．（2022·海淀模拟）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y=（