专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2022七下·通州期中）对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七下·房山期中）若是方程的解，则m等于（　　） A． B．1 C．2 D．5 3．（2022七上·昌平期中）已知：，则的值为（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 4．（2022七下·通州期中）已知是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，那么a的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 5．（2022八下·北京市期中）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（　　）. A．6 B．8 C．12 D．24 6．（2022七下·房山期中）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·石景山模拟）方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．（2022七下·通州期末）已知二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 9．（2022七下·丰台期末）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只斤，燕每只斤，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（2022七下·燕山期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022七下·通州期中）已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论： ①当时，x，y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③无论a取何值，x，y恒有关系式； ④若，则． 其中正确结论的序号是 　 　．（把所有正确结论的序号都填上） 12．（2021七上·怀柔期末）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝　 　．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为　 　． 13．（2022七上·海淀期中）若，则　 　． 14．（2022七下·房山期中）周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了40元（两种物品都买），则佳佳的购买方案共有　 　种，请你写出一种佳佳的购买方案　 　． 15．（2022·朝阳模拟）如果：□+□+△=14，□+□+△+△+△=30，则□=　 　. 16．（2022七下·西城开学考）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同． 体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间单位： 1班 4 6 5 11.5 2班 4 6 4 11 3班 4 7 4 11 4班 　 6 　 13 说明：活动次数为正整数 科技小组每次活动时间为　 　h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是　 　次． 17．（2022七下·通州期中）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余