专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2022八上·昌平期中）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 2．（2022八上·昌平期中）二次根式中字母x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 3．（2022八下·门头沟期末）在函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八下·西城期末）下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022八下·西城期末）下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·大兴期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）． A． B． C． D． 7．（2022八下·海淀期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．（2022八下·海淀期中）下列等式，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八下·北京市期中）下列根式中，化简后可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022八下·北京市期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八上·昌平期中）若，请写出一个符合条件的的值　 　． 12．（2022·北京市）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．（2022·房山模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 14．（2022八下·海淀期中）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 15．（2022八下·北京市期中）计算：　 　，　 　． 16．（2022八下·大兴期中）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 17．（2022·海淀模拟）已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值　 　． 18．（2022·朝阳模拟）二次根式中字母的取值范围是　 　． 19．（2021八上·门头沟期末）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　 　． 20．（2021八上·石景山期末）要使代数式有意义，则实数的取值范围是　 　． 三、计算题 21．（2022八上·昌平期中）计算： 22．（2022八上·昌平期中）计算： 23．（2022七下·东城期末）计算： （1）； （2）． 24．（2022八下·西城期末）计算： （1）； （2）． 25．（2022八下·海淀期末）已知，求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式， ∴x+3＝2x， 解得：x＝3， 故答案为：D． 【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可得x+3＝2x，再求出x的值即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵有意义， ∴x-1≥0 解得， 故答案为：A． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式x-1≥0，再求出x的取值范围即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据二次根式的意义可得，， 解得． 故答案为：B． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，原式计算不符合题意； B、，原式计算不符合题意； C、，原式计算不符合题意； D、，符合题意， 故答案为：D． 【分析】利用二次根式的性质、二次根式的加减法逐项判断即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】 因为，所以A不符合题意； 因为，所以B不符合题意； 因为，所以C不符合题意； 因为不能化简，是最简二次根式，所以D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．是最简二次根式，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故不符合题意； B、是最简二次根式，故符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，符合题意； B、，与无意义，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算法则逐项判断即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A、=2，不可以与合并，故A不符合题意； B、，可以与合并，故B符合题意； C、，不可以与合并，故C不符合题意； D