专题4 因式分解 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

专题4 因式分解 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用） 一、单选题 1．（2022七下·顺义期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（） A． B． C． D． 2．（2022七下·房山期末）下列因式分解正确的是（） A． B． C． D． 3．（2022七下·平谷期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七下·门头沟期末）下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七下·通州期末）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·东城期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·大兴期末）下列因式分解正确的是（　　）． A． B． C． D． 8．（2021八上·怀柔期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．a(a-3)=a2-3a B．(a+3)2=a2+6a+9 C．6a2+1=a2(6+) D．a2-9=(a+3)(a-3) 9．（2021七下·延庆期末）下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为（　　） A． B． C． D． 10．（2021七下·石景山期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．12x2y＝3x•4xy B．x2＋6x﹣7＝x（x＋6）﹣7 C．（x﹣1）2＝x2﹣2x＋1 D．x3﹣5x2＝x2（x﹣5） 二、填空题 11．（2022八上·昌平期中）在实数范围内分解因式=　 　. 12．（2022七下·昌平期末）分解因式：=　 　． 13．（2022七下·门头沟期末）学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图， 下面是小亮同学的因式分解过程： ① ② ____ ③ 回答下面的问题： （1）①完成了上面流程图的第　 　步； （2）②完成了上面流程图的第　 　步； （3）将③的结果写在横线上　 　． 14．（2022·北京市）分解因式：　 　． 15．（2022·昌平模拟）因式分解：　 　． 16．（2022·房山模拟）分解因式：　 　． 17．（2022·北京模拟）分解因式： =　 　． 18．（2021八上·朝阳期末）分解因式：　 　． 19．（2021八上·海淀期末）在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为　 　．（写出一个即可） 20．（2021九上·顺义月考）分解因式：3m2﹣75＝　 　． 三、计算题 21．（2022七下·房山期末）分解因式：． 22．（2022七下·平谷期末）因式分解 （1）； （2）． 23．（2022七下·门头沟期末）因式分解 （1） （2） 24．（2022七下·通州期末）分解因式： （1）； （2）． 25．（2021八上·西城期末）分解因式： （1）； （2）． 26．（2021八上·怀柔期末）分解因式：2a2-8ab+8b2． 27．（2021八上·燕山期末）分解因式：． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用因式分解的定义对每个选项一一判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.，不符合题意； B.，不符合题意； C.，不符合题意； D.，符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用因式分解的定义对每个选项一一判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，不是因式分解，故A不符合题意； B、，不是因式分解，故B不符合题意； C、，不是因式分解，故C不符合题意； D、是因式分解，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据因式分解的定义可得答案。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：A. －2x2＋4xy＝－2x（x－2y），故A选项符合题意． B. 从左往右是整式乘法不是因式分解，故B选项不符合题意． C. 等号左边的多项式x2＋4x－4不是完全平方式，不能分解因式，故C选项不符合题意． D. 等号左边的多项式x2＋16不是完全平方式，不能分解因式，故D选项不符合题意． 故答案为：A