河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

石家庄二中教育集团2022-2023学年度高一年级上学期期中考试 数学试题（时间：120分钟，分值150分） 一．选择题（1-8题为单选题，每题5分，9-12题为多选题，部分选对2分，有选错的得0分，每题5分） 1．设集合，集合，则下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若命题“，”为假命题，则的取值范围是（     ） A． B． C．或 D．或 4．下列四个式子中，是的函数的是（     ） A． B． C． D． 5．函数的图象（     ） A． B． C． D． 6．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　） A．ac2＜bc2 B． C．a2＞ab＞b2 D． 7．已知定义域为的奇函数，则的解集为（     ） A． B． C． D． 8．已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（　　 ） A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件 C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件 D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件 10．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B． 图象关于点成中心对称 C． 的最大值为 D．幂函数在上为减函数，则的值为 11．下列关于基本不等式的说法正确的是（　 　） A．若，则的最大值为 B．函数的最小值为2 C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为 D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3 12. 设函数，其中表示中的最小者，下列说法正确的有（ ） A．函数为偶函数 B．不等式的解集为 C．当时， D．当时， 二．填空题（每题5分，共20分） 13．已知集合A={x|y=}，B=，则=________. 14．函数的单调增区间为 . 15．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是______． 16．已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________ . 三．解答题（共6题，共70分） 17．（10分）已知集合 ． (1)求,; (2)若,求的取值范围． 18.（12分）设p：实数x满足（其中a≠0），q：实数x满足 (1)若a＝1，且p和q都为真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19． （12分）已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为． （1）求的解析式； （2）若在区间上有最小值2，求实数t的值． 20．(12分）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每百件电子产品的售价为500万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完. （1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 21.（12分)已知函数是定义在上的奇函数． （1）求的解析式； （2）证明：在上是减函数； （3）求不等式的解集． 22．(12分)设常数，函数． （1）当时，判断并证明函数在的单调性； （2）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围． 高一数学 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄二中教育集团2022-2023学年度高一年级上学期期中考试 数学答案 一．选择题1--8ABACDCDD 9．BC 10．BD 11．AC 12. AC 二．填空题13．{x|-1<x<0} 14．（可开可闭）15． 16． 三．解答题 17.(10分）．解：（1）由题知.-----2分 所以.----4分 （2）若,则,------6分 若,则, 解得. -----9分 综上,的取值范围为.----10分 18.（12分） (1)当a＝1时，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3. ---2分 由