精品解析：山西省大同市第六中学校2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷

2022-2023学年第一学期线上教学八年级数学期中测试 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ） A. （－3，2） B. （－3，－2） C. （3，－2） D. （－2，－3） 2. 已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 下列四个图案中，不是轴对称图案是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 如图，，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若，则∠AED的度数为（ ） A. 26° B. 27° C. 28° D. 29° 6. 如图所示，是的平分线，点B在上，于点D，．若，点B到的距离为2，则长为（ ） A 2 B. C. D. 3 7. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐标不变，画出对应的，则和△ABC的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 9. 如图，在中，，该三角形的面积为65，点是边上任意一点，则点分别到边，的距离之和等于（ ） A. 5 B. 6.5 C. 9 D. 10 10. 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在等边△ABC中，于点D，若，则________． 12. 如图，直线，点A在直线m上，点B，C在直线n上，，，则∠BAC等于________度． 13. 如图所示，把△ABC的一部分沿DE折叠，使点C落在点的位置，若，那么的度数为________． 14. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以16nmile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从海岛A，B处望灯塔C，分别测得，，则海岛B与灯塔C之间的距离是________nmile． 15. 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，BP＝4cm，点Q为射线BC边上一点，当CQ的长为_____时，△PBQ是直角三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形，写出顶点的坐标； （2）将向左平移3个单位后得到，写出顶点的坐标． 17. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，平分∠ABC，交于点，已知∠D=29°，求∠1的度数. 18. 如图，在中，是的平分线，交于点E，交于点D．求证：． 19. 阅读并理解下面内容，解答问题． 三角形的内心 定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心． 如图1，已知AM，BN，CP是△ABC的三条内角平分线． 求证：AM，BN，CP相交于一点． 证明：如图2，设AM，BN相交于点O， 过点O分别作，，，垂足分别为点D，E，F． ∵点O是∠BAC的平分线AM上的一点， ∴，（依据1） 同理，． ∴．（依据2） ∵CP是∠ACB的平分线， ∴点OCP上，（依据3） ∴AM，BN，CP相交于一点． 请解答以下问题： （1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？ （2）如果，，，，请直接用a，b，c，r表示△ABC的面积． 20. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使. （1）求证：； （2）尺规作图：过点作垂直于，垂足为；（保留作图留痕迹，不写作法） （3）若，求周长. 21. 已知：如图所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点, 连接AM,AN,MN． ⑴.求证：BE=CD ⑵.求证：ΔAMN是等腰三角形. 22. 综合与实践： 问题情境： 已知在△ABC中，，，点D为直线BC上的动点（不与点B，C重合），点E在直线AC上，且，设