河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题

豫南九校2022一2023学年上期第一次联考 高三数学(文)试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.若集合A={0,1,3,4,7},B={-2,0,3,4},则A∩B中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.1 2.已知复数名=(2+3i)(4i-7),其中i为虚数单位,则z的虚部为 A.-26 B.26 C.-13 D.13 3.为了调查某工厂生产的一批口罩的质量情况,随机抽取了1000个口罩,所得数据如下图所 示,据此估计,这批口罩质量指标值的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表) 与中位数之和为 频率纠E 0.04 0.03 0.02 0.005 100110120130140150质吊指标伯 A24言 B237 C.236号 D.235号 4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a4=81,a1=3,则S6= A.364 B.1094 C.368 D.1092 5.如图所示,某拱桥的截面图可以看作双曲线-=1的图象的一部分,当拱顶M到水面的 16m 距离为4米时,水面宽AB为4、3米,则当水面宽度为46米时,拱顶M到水面的距离为 ) 过 A.4米 B.(8√2-4)米 C.(26-4)米 D.(47-4)米 高三数学(文)试题第1页(共4页) 6.下图中小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.4π B(5-2- C.10 D.(9-列- 1.1 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果s=1+ 5+… 3+ 2023则判断框中填入的条件 可以为 始 i=1s=0 是 55- 1 输s 2i-1 -1☑ 结束 A.i≤2023 B.i≤1013 C.i≤1011 D.i≤1012 8.若函数f八x)=2 sinoxcosox+2、3cos2wx-√3(w>0)在[0,T]上恰有两个零点,则实数w的 取值范围为 A[学) B.(3o) c() D[) 9已知能物线C:=8x的焦点为F,直线1过点F且与C交于M,N两点,若MF-5,则 △OMN的面积为 A.2、3 B.43 c.3215 D.1615 15 15 10.已知a=e2(其中e为自然对数的底数),b=ln3.2,c=sinl.2,则a,b,c的大小关系为 A.c>a>b B.axc>b C.b>a>c D.a>b>c 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=e-x-1,则不等式 U2x-3)1+n≤0的解集为(其中e为自然对数的底数) (-,号2]u[3+宁2+四 B[3-22,号+2] c(-w}-elu[2号+] n3-m,u3+22,+刘 高三数学(文)试题第2页(共4页) 12.已知数列{an}满足3anan+2-anam+1=2an+1an+2,且a1=3a2=1,则a,= >.6 1 c成 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1B.已知平面向量ab,若a=(-4,3),ab=10,s(a,b>=}(其中(a,b)表示向量a,b的 夹角),则(a+2b)·(2a-b)= 14.若曲线f(x)=alnx+x3-2x在x=1处的切线与直线x+4y-7=0相互垂直,则a=· 15.已知mn>0,则当2m+8m+山取得最小值时,m2= mn 16.已知三棱锥S-ABC中,AB=BC=CA,∠ASB=∠ASC=∠BSC=90°,则SA,SB,SC与平面 ABC所成角的正弦值的平方和为 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道 试题考生都必须作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分) 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ctanC=3 acosB+3 bcosA,点M在线 段BC上,且AC-4M=4 (1)求∠MAC的值; (2)若△ABC的面积为10√3,求sin∠MAB的值 18.(本小题满分12分) 如图,已知在四棱锥S-ABCD中,AB=子AD. ∠BAD=∠A0C-90,a BCD-子,平面SMC1 平面ABCD. (1)求证:平面SBDL平面SAC; (2)若直线BDC平面,直线SC∩平面=O, 直线s4/平