精品解析：吉林省实验中学繁荣学校2022-2023上学期九年级期中考试数学试卷

2022-2023学年度上学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可以是（　　） A. B. C. D. 1.4 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在太空进行授课．央视新闻抖音号全程进行直播，观看人数达到3150000人．其中3150000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 6. 如图，正六边形内接于，点在上，则的大小为（　　） A. 60° B. 45° C. 30° D. 15° 7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（　　） A. B. C D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，经过点A、B的抛物线的顶点为E，若为等腰直角三角形，则a的值为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 因式分解：________． 11. 不等式组的解集是______________. 12. 计算：___________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝6，点E为BC的中点，以点E为圆心，线段BE的长为半径画弧，交AC于点F，则阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 已知二次函数，当时，函数值的取值范围是，则m的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”．正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率． 17. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，问甲每小时采样多少人？ 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图： （1）在图①中，连结MA、MB，使． （2）在图②中，连结MA、MB、MC，使． （3）在图③中，连结MA、MC，使． 19. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°． （1）求∠B的度数． （2）求 的长．（结果保留π） 20. 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 21. 某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下