河南省新乡市原阳县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年上学期九年级期中水平测试 数学试卷 1． 选择题（每题3分，共30分） 1. 1、下列二次根式中的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 2、用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 3、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（ ） A. 2      B. 8      C. 10       D. 12 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=，则sin A的值为（ ） A. B. C. D. 5、如图，实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为( ) ( 第5题图 ) A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 6、电脑病毒传播很快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　　） A．x（x+1）=81 B．1+x+x2=81 C．1+x+x（x+1）=81 D．1+（x+1）2=81 7、下列计算错误的是(　　) A．sin60°－sin30°＝sin30° B．sin245°＋cos245°＝1 C．tan60°＝ D．tan30°·tan60°＝1 ( 第 15 题图 ) ( 第 10 题图 ) ( 第 8 题图 ) ( 第 3 题图 ) ( 第13题图 ) 8、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB’的位置，测得∠PB’C=α（B’C为水平线），测角仪B’D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 10、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE，下列结论：①＝； ②；③＝；④.其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11、请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是___________. 12、已知α为锐角，且，则α的度数为__________. 13、如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=　 　． 14、已知“！”是一种数学运算符号：n为正整数，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×2×1，如1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1.若＝90，则n＝________． 15、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的平分线上时，DE的长为 . 三、解答题（共75分） 16、计算（10分） （1）(2x－5)2－2＝0（用合适的方法解方程） （2） 17、（8分）已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足求此三角形的周长． 18、（9分）关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围． (2)若方程有一个根为-1，求k的值和方程的另一个根． 19、（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且 △A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1. (3)求△ABC的面积. 20、（9分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离． 21、（10分）如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC. ⑴求证：△ADE∽△ABC； ⑵若AD＝3，AB＝5，求的值. 22、(9分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出.根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个;