专题03 比和比例（6个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年六年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

专题03比和比例（6个考点） 【知识梳理+解题方法】 1.比与比值 2.比的基本性质： 3.比例 4.百分比：把两个数量的比值写成的形式. 也称百分数、百分率，记n%. 5.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 6.百分比的应用 （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 7.等可能事件：等可能事件的可能性大小： 【专题过关】 【考点1：比的意义】 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）20cm∶1.2m的比值是（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【分析】先统一单位，把1.2m化为120cm，再根据分数的基本性质化成最简比即可解答． 【详解】解析：1．2米=120厘米，因此20厘米：1．2米即为20厘米：120厘米，比值是． 故选:C． 【点睛】本题考查根据比的意义求比值，解题关键是熟练掌握分数的基本性质． 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）0.6小时∶60分的比值是（    ） A． B． C． D．100 【答案】A 【分析】先将单位统一，然后求出比值即可． 【详解】解：0.6小时=36分钟， 因此0.6小时：60分钟=36分钟：60分钟=． 故选A． 【点睛】此题考查的是求比值问题，先将单位统一是解决此题的关键． 二、填空题 3．（2020·上海静安·期末）求比值：______． 【答案】##3:10 【分析】先把单位统一再化简比例即可. 【详解】解：0.25kg=250g，75:250= 故答案为： 【点睛】本题考查比的化简，需要注意本题的单位不统一，应该先单位统一. 4．（2021·上海浦东新·期末）求比值：1.5小时：45分钟＝_____． 【答案】2 【详解】解：1.5小时分钟， 1.5小时：45分钟， 分钟：45分钟， ， ， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数，解题的关键是先进行单位的换算． 5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）六（2）班有男生22人，女生21人，这个班男生与女生人数的比是________，女生与全班人数的比是________，男生与全班人数的比是________． 【答案】     22：21     21：43     22：43 【分析】先求出全班人数，然后根据题意用相应人数进行比，再化成最简整数比即可． 【详解】解：男生22人，女生21人，全班人数为22+21=43（人）， 男生与女生人数的比是22：21； 女生与全班人数的比是21：43； 男生与全班人数的比是22：43； 故答案为：22：21；21：43；22：43． 【点睛】本题考查比的意义，解题关键是根据比的性质把比化为最简整数比． 6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个比的前项是15，后项是12，这个比是________，比值是________． 【答案】     15：12     【分析】根据比的前项除以后项等于比值，由此得出结果． 【详解】前项：后项=15:12， 比值为， 故填：15：12；． 【点睛】本题考查比的定义，要知道“：”前面的叫做前项，后面的叫做后项，比值要化成最简形式． 三、解答题 7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）甲长方形长5cm，宽是长的，乙长方形长7.5cm，宽是长的． 求：（1）甲长方形与乙长方形的长的比值． （2）甲长方形与乙长方形宽的比值． （3）甲长方形与乙长方形周长比值． （4）甲长方形与乙长方形面积比值． 【答案】（1）；见详解（2）；见详解（3）；见详解（4）；见详解． 【分析】（1）由已知条件直接得到答案即可； （2）由已知条件先算出甲、乙两个长方形的宽，然后直接得到答案即可； （3）由（2）及已知条件分别算出甲、乙两个长方形的周长，然后求解即可； （4）由（2）及已知条件分别算出甲、乙两个长方形的面积，然后求解即可． 【详解】（1）由题意得： 所以甲长方形与乙长方形长的比值为：； （2）由题意得： 甲长方形的宽： 乙长方形的宽： 所以甲长方形与乙长方形宽的比值为：； （3）由（2）及题意得： 甲长方形周长： 乙长方形周长： 所以甲长方形与乙长方形周长的比值为：． （4）由（2）及题意得： 甲长方形面积： 乙长方形面积： 所以甲长方形与乙长方形面积的比值为：． 【点睛】本题主要考查比的意义，关键是根据题意及长方形面积、周长计算公式得到比值． 8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求下列各比的比值： （1）15∶60     （2）22∶110      （3）0.6