甘肃省定西市安定区2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2022—2023 学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题（卷） 考生注意：本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的 校徽图案是轴对称图形的是（ ） A． 清华大学 B． 北京大学 C． 中国人民大学 D． 浙江大学 2. 下列四组图形中，是全等形的一组是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm 4. 木工王师傅用四根木条做了一个四边形框架．要使这个框架不变形，他至少需要再钉上木条的数量是（ ） A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．3 条 5. 点 P（﹣3，1）关于 y 轴对称点的坐标为（ ） A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1） 6. 如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为 25cm，AB 比 AC 长 7cm，则△ACD 的周长（ ） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 7. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD 平分∠BAC，CE⊥AB 于点 E，则∠ ADC 的度数为（ ） A．100° B．90° C．80° D．50° 8. 如图，已知△ABC≌△BAD，线段 AD 与 BC 交于点 O，则下面的结论中不正确的是（ ） A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠CAO＝∠BOD D．∠CAB＝∠DBA 9. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD 的面积等于 3，则△ABD 的面积为（ ） A．8 B．4 C．6 D．12 10. 如图，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，若 BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF； ②AD 平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE 中，正确的是（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（共 8 小题，每小题 4 分） 11. 已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，c 为奇数，则 c＝ ． 12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A ＝ °． 13. 如图，已知 AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的条件是 （添加一个即可）． 14. 如图，直线 m∥n，△ABC 的顶点 B、C 分别在直线 n、m 上，且∠ACB＝90°，若∠1 ＝50°．则∠2 的度数为 ． 15．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝50°，∠E＝65°，则①∠1 ＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝40°，则有 BC∥AD；④如果∠2＝30°，则有 AC∥DE，上述结论中正确的是 ．（填写序号） 16. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依 据是 ． 17. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，S△ABC＝8，DE＝2，AB＝5，则 AC 长是 ． 18. 如图，点 O 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列结论：①OB＝OC；②点 O 到 AB、AC 的距离相等；③点 O 到△ABC 的三边的距离相等；④点 O 在∠A 的平分线上．其中结论正确的是 （填序号）． 三．解答题（共 8 小题） 19．（6 分）在如图的直线 n 上作出点 C，使 AC+BC 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（8 分）回答下列问题： （1） 一个等腰三角形的周长是 20cm，若它的一条边长为 6cm，求它的另两条边长． （2） 一个等腰三角形的一边长是 4，另一边长是 9，求这个等腰三角形的周长． 21．（6 分）如图，已知点 C，F 在直线 AD 上，且有 BC＝EF，AB＝DE，CD＝AF．求证： △ABC≌△DEF． 22．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点都在网格线的交点上，点 B 的坐标为（﹣2，0）