精品解析：湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

衡阳市田家炳实验中学2022年下学期数学考试 高一年级10月月考试卷（问卷） （满分：150分，时量：120分钟） 一、单选题（将每小题唯一正确答案字母填在答题卡相应括号内．每小题5分共40分） 1. 下列关系中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设集合，．下列表示正确是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则下列命题正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 不等式解集（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组函数中，表示同一函数一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知函数则函数定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 命题p：存在一个整数n，使是4的倍数．则p的否定是（ ） A. ，不是4的倍数． B. ，是4的倍数 C. ，不是4的倍数 D. ，是4的倍数 8. 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ） A. 90万元 B. 60万元 C. 120万元 D. 120.25万元 二、多选题（在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．每小题5分共20分） 9. 如果命题：是真命题，那么下列说法一定正确的是（ ） A. p是q的充分条件 B. p是q的必要条件 C. q是p的必要条件 D. q是p的充分条件 10. 下列关于函数，的说法正确的是（ ） A. 当时，此函数的最大值为1，最小值为 B. 当时，此函数最大值为，最小值为1． C. 当时，此函数的最大值为1，最小值为 D. 当时，此函数的最大值为最小值为1 11. 已知函数，关于函数结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. C. 若，则x的值为 D. 的解集为 12. 如图为二次函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的解集为 B. 不等式的解集为 C. 不等式解集为 D. 函数的最大值为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，．若，则___________． 14. 已知x>2，x+（a>0）最小值为3.则a=__________. 15. 把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之和是________． 16. 已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是___________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）求：，． （2）求：，． 18. 若不等式的解集是. （1）解不等式； （2）为何值时，的解集为空集. 19. 经过长期观测得到：在交通繁忙时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为． （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？ 20. 已知p：．q：．且p是q的必要条件，求实数a的取值范围． 21. 已知函数f(x)＝(m2＋2m)·x，m为何值时，函数f(x)是： （1）正比例函数； （2）反比例函数； （3）幂函数． 22. 已知函数． （1）求函数的值域； （2）判断函数的奇偶性． （3）证明：函数的在上单调递减． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市田家炳实验中学2022年下学期数学考试 高一年级10月月考试卷（问卷） （满分：150分，时量：120分钟） 一、单选题（将每小题唯一正确答案字母填在答题卡相应括号内．每小题5分共40分） 1. 下列关系中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系逐一判断即可. 【详解】解：，故①正确； ，故②正确； ，故③错误； ，故④正确， 所以正确的个数是3个. 故选：C. 2. 设集合，．下列表示正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合与集合之间的关系即可得解. 【详解】元素与集合之间的关系用属于符号来表示，集合与集合之间的关系用包含符号来表示，故排除ACD， 又，，所以，故B正确. 故选：B. 3. 设，，则下列命题正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】 列举特殊数值，排