精品解析：山东省乳山市2013-2014学年高二下学期中考试数学（文）试题解析

一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于( ) A. B. C. D. 2. 是函数 的极大值点，则 等于 A．2 B．－1 C．0 D．1 3. 由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是( ) Ａ．归纳推理 Ｂ．演绎推理 Ｃ．类比推理 Ｄ．传递性推理 4．若，，的和所对应的点在实轴上，则为( ) Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 5. 用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么 ， ， 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( ) A.假设 ， ， 至多有一个是偶数 B.假设 ， ， 至多有两个偶数 C假设 ， ， 都是偶数 D.假设 ， ， 都不是偶数 6. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ) 7.数列…中的等于( ) A． B． C． D． 8. 设函数是上以4为周期的可导偶函数，则曲线在 处的切线的斜率为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4 9.已知对任意实数，有 为奇函数， 为偶函数，且时，，则时( ) A． B．[来源:学|科|网] C． D．导数 10. 定义：若存在常数 ，使得对定义域 内的任意两个 ，均有 成立，则称函数 在定义域 上满足利普希茨条件.若函数 满足利普希茨条件，则常数 的最小值为( ) A. 4 B. 3 C. 1 D. 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 的实部为　 ． 12. 若复数满足 ，则等于 按此规律，的分解式中的第4个数为 ____ ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 .(本小题满分12分) 已知 是复数， 和 均为实数． （I）求复数 ； （Ⅱ）若复数 在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围． 17．(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK] 的三个内角成等差数列，求证： 18 (本小题满分12分) 设函数 中， 为奇数， 均为整数，且均为奇数. 求证：无整数根。 19． (本小题满分12分) 如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （Ⅰ）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （Ⅱ）问当 为多少时，体积V最大？最大值是多少？ 20 .(本小题满分12分) 设函数 . (Ⅰ)若曲线 在点 处与直线 相切，求a，b的值； (Ⅱ)求函数 的单调区间． 21．(本小题满分14分) 已知函数 ， （Ⅰ）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围；[来源:学科网] （Ⅱ）是否存在实数 ，当 （ 是自然常数）时，函数 的最小值是3，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；[来源:学*科*网] （III）当 时，证明： . y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 是函数 的极大值点，则 等于（ ） A．2 B．－1 C．0 D．1 【答案】B 3.由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ） Ａ．归纳推理 Ｂ．演绎推理 Ｃ．类比推理 Ｄ．传递性推理 【答案】C[来源:学科网ZXXK] 【解析】 试题分析：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．故选C. 考点：类比推理． 4. 若，，的和所对应的点在实轴上，则为（ ） Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：∵ 所对应的点在实轴上，∴1+a=