精品解析：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

西宁新华联学校 2022-2023学年第一学期高二年级第二次月考数学试题 考试分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角是 A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知直线，，若，则( ) A B. C. 3 D. －3 5. 一个球体的体积为，则该球体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图为某几何体的三视图（图中小正方形的边长为1），则该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 圆上一点到原点的距离的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（ ） A. (－∞，－1) B. (3，＋∞) C. (－∞，－1)∪(3，＋∞) D. 9. 已知两点到直线距离相等，则（ ） A 2 B. C. 2或 D. 2或 10. 两平行直线：，：之间的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 11. 已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设为圆上任一点，，则的最小值是 A. B. 4 C. 6 D. 3 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. 直线,当变动时,所有直线都通过定点______. 14. 设实数x，y满足约束条件则目标函数取值范围为______. 15. 圆的过点的切线方程为_____________. 16. 已知圆，点为圆上任意一点，则的取值范围为___________. 三、解答题（17题10分，18-22题，每题12分，共计70分） 17. 在底面半径为2高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1∶4，求圆柱的表面积． 18. 已知圆，直线． （1）求直线过的定点坐标． （2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程． 19. 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， （1）若为锐角三角形，其面积为，，求a的值； （2）若，求的值 20. 已知三个顶点的坐标分别为. （1）求边上的高所在直线l的方程； （2）求的面积. 21. 已知圆经过点．且圆心在直线上． （1）求圆的一般方程； （2）若圆和圆相交于点，求线段的长． 22. 在递增的等差数列中，，是和的等比中项． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁新华联学校 2022-2023学年第一学期高二年级第二次月考数学试题 考试分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果． 【详解】解：由集合A得, 所以 故答案选C. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题． 2. 直线的倾斜角是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直线方程化为点斜式，求出直线斜率，即可求出倾斜角. 【详解】化为， 斜率为，所以倾斜角为. 故选:D. 【点睛】本题考查直线一般式方程，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，且否定结论，故为“”，所以选A. 考点：全程命题的否定. 4. 已知直线，，若，则( ) A. B. C. 3 D. －3 【答案】A 【解析】 【分析】两直线斜率均存在时，两直线垂直，斜率相乘等于－1，据此即可列式求出a的值． 【详解】∵，∴． 故选：A． 5. 一个球体的体积为，则该球体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据球的体积公式，表面积公式即得解. 【详解】不妨设球半径为，由球的体积公式，解得， 故该球体的表面积为. 故选：B. 6. 如图为某几何体的三视图（图中小正方形的边长为1），则该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体的三视图可得该几何体为圆锥，再利用侧面积公式求解. 【详解