2.3直线与圆的位置关系课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

圆的方程 2.3直线与圆的位置关系 1 通过初中知识的回顾，梳理和提炼直线与圆的位置关系，用不同的方法进行直线与圆的位置关系的判断； 待定系数法确定圆的切线方程； 直线与圆的位置关系的应用。 学习目标 “海上生明月，天涯共此时。”，表达了诗人望月怀人的深厚情谊。在海天交于一线的天际,一轮明月慢慢升起,先是探出半个圆圆的小脑袋,然后冉冉上升,和天际线相连,再跃出海面,越来越高,展现着迷人的风采。 导入 导入 问题1：在这个过程中，将月亮看作一个圆，海天交线看作一条直线，则月出的过程中体现了直线与圆的几种位置关系？ [答案] 三种，相交、相切和相离. 问题2：直线与圆相交有几个交点？圆心到直线的距离比半径大还是小？ [答案] 有两个交点，比半径小. 分析：圆心到直线的距离与半径的大小关系（几何法）. 设圆心到直线的距离为，则圆心到直线的距离(不全为0). （1）当时，直线与圆相交； （2）当时，直线与圆相切； （3） 当时，直线与圆相离. 问题1 怎样来判断直线与圆的位置关系呢？ 探究1 直线与圆的位置关系 问题2 还有什么方法判断直线与圆C的位置关系. 分析：方程组解的情况（代数法）. 由方程组，消元后得到一个一元二次方程p： （1），有两组实数解，直线与圆相交； （2），有一组实数解，直线与圆相切； （3）无实数解，直线与圆相离. 探究1 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系及判定： 位置关系 公共点个数 几何法判定 代数法判定 相交 2 相切 1 相离 0 新知生成 例1 求实数m的取值范围，使直线 x－my＋3＝0 与圆 x2＋y2－6x＋5＝0 分别满足：(1)相交；(2)相切；(3)相离． 解： （法一）已知圆的方程可化为>， 即圆心为，半径 ，圆心 </m>到直线 的距离 . （1）当，即 或 <m> 时，直线与圆相交. （2）当，即 时，直线与圆相切. （3）当，即 时，直线与圆相离. 新知应用 解： (法二)将直线 x－my＋3＝0代入圆的方程,化简整理得 .则 <m>-128. （1）当 <m>，即 或 时，直线与圆相交. （2）当 <m>，即 时，直线与圆相切. （3）当 <m>，即 时，直线与圆相离. 新知应用 例1 求实数m的取值范围，使直线 x－my