2.1圆的标准方程课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

圆的方程 2.1圆的标准方程 1 学习目标 掌握圆的标准方程，会利用方程求圆心半径. 会用几何法和待定系数法求圆的方程. 基础自测 1.思考辨析 (正确的画“√”，错误的画“×”) (1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2表示一个圆.( ) (2)已知圆心和圆上一点就能确定圆的方程.( ) (3)圆心与切点的连线长是半径． ( ) (4)方程 ++ax-ay=0(a0)表示圆． ( ) × √ √ √ 2. 以原点为圆心，半径为2的圆的标准方程是 ( ) A. +=2 B. +=4 C. (x－2)2＋(y－2)2＝8 D. += B 导入 圆的历史 古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。 当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走。 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。 古代埃及人认为：圆，是神赐给人的神圣图形。 导入 “圆，一中同长也。”,意思是说：圆有一圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年。 墨子(公元前476—公元前390),名翟,中国古代思想家、教育家、科学家、军事家,墨家学派创始人和主要代表人物。 探究新知 问题1 圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么？各要素与圆有怎样的联系？ 定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫作圆，定点称为圆心， 定长称为圆的半径。 确定圆的因素：圆心和半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 在平面直角坐标系中，直线可以用一个二元一次方程来表示，平面直角坐标系中的一个圆，是否也可以用方程来表示呢？ 探究新知 1 x y O 1 C A M 如何判断一个已知坐标的点A是否在已知圆上； 根据圆的定义可知，判断一个已知点在圆上的充要条件是这个点到圆心