精品解析：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

河北区2022-2023学年度高三年级期中质量检测 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至8页. 第I卷（选择题 共36分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题4分，共36分 参考公式： •如果事件A，B互斥，那么 •球的表面积公式 球的体积公式. •如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知圆柱和圆锥底面重合，且母线长相等，设圆柱、圆锥的表面积分别为S1，S2，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组得到如下频率分布直方图，则直方图中x的值为（ ） A. 0.007 B. 0.0075 C. 0.008 D. 0.0085 5. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 8. 若实数a，b满足，则ab的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 已知函数，给出下面四个结论： ①的定义域是； ②是偶函数； ③在区间上单调递增； ④的图像与的图像有4个不同的交点. 其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 第II卷 注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚 2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上 3.本卷共10小题，共64分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸上. 10. i是虚数单位，则复数______. 11. 展开式中含x项的系数为______. 12. 求经过点M(2，)且与圆x2＋y2=4相切的直线的方程为________． 13. 一盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回地抽取两次，每次任取一件，设事件A为“第一次取到是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率的值为______. 14. 已知函数满足，则的值为______. 15. 如图，在四边形ABCD中，，，若是等边三角形，且，E是CD的中点，则的值为______. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间. 17. 已知分别是的内角的对边，且． （Ⅰ）求． （Ⅱ）若，，求的面积． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的值． 18. 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，，E，F分别为AB，的中点. （1）求证：平面； （2）求直线BF与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面夹角的余弦值. 19. 已知数列为等差数列，且， （Ⅰ）求数列通项，及前项和 （Ⅱ）请你在数列的前4项中选出三项，组成公比的绝对值小于1的等比数列的前3项，并记数列的前n项和为．若对任意正整数，不等式恒成立，试求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北区2022-2023学年度高三年级期中质量检测 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I卷1至3页，第II卷4至8页. 第I卷（选择题 共36分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效 3.本卷共9小题，每小题4分，共36分 参考公式： •如果事件A，B互斥，那么 •球的表面积公