专题01实数的有关概念及计算（7大考点深度讲练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用） 第一单元 数与式 专题01实数的有关概念及计算（讲练） 备注：本讲练案所选试题为浙江省中考真题、模拟题、阶段性测试题. 1.了解有理数、无理数和实数的概念，了解近似数、科学记数法以及平方根、算术平方根、立方根及相关概念. 2.掌握用数轴上的点表示实数，学会实数的大小比较，会求相反数和绝对值，会用有理数估计一个无理数的大致范围. 3.掌握实数的四则运算以及乘方、开方运算法则，会利用实数的运算法则熟练地进行数的运算. 1．（2022•嘉兴）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．（2022•湖州）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（　　） A．0.379×107 B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×105 3．（2022•杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃ 4．（2022•舟山）估计的值在（　　） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 5．（2022•镇海区校级二模）已知整数a满足34，则整敷a可能是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2022•西湖区校级二模）写出两个在﹣3和﹣4之间的无理数：　 　． 7．（2022•兰溪市模拟）当a＝3时，代数式的值为 　 　． 8．（2022•下城区校级二模）公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，利用此公式就可以估计　 　． 9．（2022•江干区校级模拟）比较大小：　 　． 10．（2022•海曙区校级一模）﹣79的绝对值是 　 　． 11．（2021•吴兴区二模）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|（）． 12．（2020•上城区校级三模）计算：． 小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4． 请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 13．（2022春•台州期中）计算： （1）； （2）． 14．（2022秋•义乌市校级月考）有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□4”中的每个≤内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：； （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷（2×3）□4，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．（请写出计算过程） 15．（2022春•椒江区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”． （1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 1．实数的分类： 按实数的定义分类： 根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数 2.实数的有关概念 (1)数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴． 与数轴上的点一一对应． (2)相反数：如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数．0的相反数是__ ．若a，b互为相反数，则a＋b＝ ． (3)倒数：1 一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数． 没有倒数．若a，b互为倒数，则ab＝ ． (4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值． |a|是一个非负数，即|a| ． (5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 的形式． (6)近似数： 一个近似数 到哪一位，就说这个数精确到哪一位． 3．零指数幂、负整数指数幂： 任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝ (a≠0)．任何不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即a－p＝ (a≠0，p是正整数)． 4.实数的运算 (1)运算律： 加法交换律：a＋b＝ ； 加法结合律：(a＋b)＋c＝ ； 乘法交换律：ab＝ ； 乘法结合律：(ab)c＝ ； 分配律：a(b＋c)＝