天津一中人教版高中数学必修2《431 空间直角坐标系的建立与点的坐标》导学案

4.3.1 空间直角坐标系的建立与点的坐标（1课时） 【高考要求】： ①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置． ②会推导空间两点间的距离公式．[来源:学科网] 【学习目标】：能够建立空间直角坐标系，并写出几何体点的坐标 【教学重难点】：空间直角坐标系的建立与点的坐标的确定 【课前导学】： 一、回顾：平面直角坐标系 1、建立：相互垂直的两条直线作为坐标轴，水平方向为 轴，竖直方向为 轴，交点为原点 [来源:学|科|网] 2、对于平面直角坐标系中的点，可用一组有序实数对 进行表示 3、确定坐标： 横坐标 ：过点作 轴垂线，垂足的数值即为横坐标 横坐标 ：过点作 轴垂线，垂足的数值即为纵坐标 4、坐标轴的点： 轴： 轴： ：在哪个轴上，那个轴有值，另一轴为0 5、对称点： 关于 轴的对称点 关于 轴的对称点 ：关于谁对称，谁的坐标不变，其余取相反数 二、空间直角坐标系 1、建立：以三条两两垂直的直线作为坐标轴，建立空间直角坐标系。由于在平面中展示立体图形，建系如图所示：[来源:学_科_网] （1）坐标轴： 轴，其中 ， 。（2）坐标平面：两条坐标轴构成一个平面： 平面， 平面， 平面[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2、坐标：空间任一点 的坐标与有序实数对 一一对应其中 称为横坐标， 称为纵坐标， 称为竖坐标。例如 点坐标 3、坐标的确定：若确定空间一点 的坐标 ，则过 可作各坐标轴的垂面 （1）横坐标：垂面与 轴交点的值 （2）纵坐标：垂面与 轴交点的值 （3）竖坐标：垂面与 轴交点的值 （对比：与平面直角坐标系中点坐标的异同点） 4、坐标轴，坐标平面上点的特征： （1） 轴： 轴： 轴： （2） 平面： 平面： 平面： 你能发现有什么规律么：_____________________________ 5、对称问题：设 （1）关于 轴对称: 关于 轴对称：___________ 关于 轴对称：____________ （2）关于 平面对称： 关于 平面对称：_________________ 关于 平面对称：_______________ 你能总结下有什么规律么：______________________