天津一中人教版高中数学必修2《432 空间直角坐标系的建立与点的坐标》检测试题（无答案）

4.3.2 空间直角坐标系的建立与点的坐标（习题课） 一、在正方体，长方体建立空间直角坐标系 例1：已知正方体 中， 在 上且为 中点，试建立适当的坐标系并求出 点的坐标。 注：1、由于建立空间直角坐标系选择轴的不同与单位长度的不同会导致点的坐标发生改变，所以在建系时应准确描述出以哪三条线为轴，以哪条线段作为单位长度建系 2、通常选择坐标系的常见形式建系（例如：以 为 轴， 为 轴， 为 轴标系，以 作为单位长度建立空间直角坐标系） 例2：在长方体 中， ， 在 上，且 ，连结 ，建立适当的空间直角坐标系并求 中点 坐标 [来源:学§科§网] [来源:学科网ZXXK] 例3：已知正方体 中， 在 上且 ， 在 上且 ，试建立适当的坐标系并求出 三等分点的坐标。 二、利用三直线两两垂直条件建系 例4：在三棱锥 中， 平面 ， ， 分别是棱 的中点， ，试建立适当的空间直角坐标系并确定各点坐标 例5：在 中， ， 分别为 边上的点，且 ，沿 将 折起（记为 ），使二面角 为直二面角，试建立适当的空间直角坐标系并确定各点坐标 例6：如图所示的多面体中，已知正方形 与直角梯形 所在的平面互相垂直， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，试建立适当的空间直角坐标系并确定各点坐标 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 三、利用线面垂直构造垂直建系 例7：已知菱形 的边长为 ，且 ， 是 所在平面外一点， 平面 ， ， 是 中点。建立合适的空间直角坐标系并求出各点坐标 例8：已知如图： 平面 ，点 在 上，且 ，四边形 为直角梯形， ，试建立空间直角坐标系并确定各点坐标 例9：在四面体 中， 分别是 的中点， （1）求证： 平面 （2）建立适当的空间直角坐标系并确定各点坐标 [来源:学|科|网] [来源:学+科+网Z+X+X+K] $$