天津一中人教版高中数学必修1《13函数的基本性质》导学案（4份，无答案）

第八课时 1.3.2函数的奇偶性 学习目标 1. 学会运用函数图象理解函数的奇偶性； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 理解奇偶性的几何意义。 重点 学会判断函数的奇偶性 难点 理解奇偶性的几何意义 【课前导学】预习教材第33-36页，完成下列学习 1．函数的奇偶性定义： （1）偶函数 一般地，对于函数 的定义域内的 一个 ，都有 ，那么 就叫做偶函数． 思考：依照偶函数的定义给出奇函数的定义． （2）奇函数 一般地，对于函数 的定义域的 一个 ，都有 ，那么 就叫做奇函数． 注：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的 性质；[来源:学|科|网Z|X|X|K] ②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是 .[来源:Z.xx.k.Com] 2．具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于 对称；奇函数的图象关于 对称． 3.奇函数在区间 与 上的单调性 偶函数在区间 与 上的单调性 【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题；然后做自测题 1.判断下列函数的奇偶性，并说明理由． ① ② ③ ④ 1. 已知奇函数 在 上是减函数，求证：它在 上也是减函数。[来源:学&科&网] 【典型例题】 例1.判断下列函数的奇偶性： 1（1） ； (2) ；[来源:Z+xx+k.Com] （3） (4) [来源:Zxxk.Com] (5) (6) （ ） （7） 例2.已知 为奇函数 求 的值 $$ 第七课时 1.3.1函数的最值 学习目标 1. 通过对熟悉函数图像的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义； 2. 能求出一些简单的函数的最大（小）值； 2. 会利用函数的单调性求最值。 重点 能求出一些简单的函数的最大（小）值 难点 会利用函数的单调性求最值[来源:Z*xx*k.Com] 【课前导学】预习教材第30-32页，完成下列学习 1.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ ① ② ③ ④ [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 2.函数最大（小）值定义 最大值：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得． 那么，称M是函数的最大值． 思考：依照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义． 注：①函数最大（小）值是函数的______性质，要在整个定义域内研究。应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有． ②函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得； 定义中的两个条件缺一不可。 ③单调性与最值的关系。 【预习自测】首先完成教材上P32第1至4题；然后做自测题 1.求函数 在区间[2，3] 上的最大值和最小值． 2.求函数 在区间[3，6] 上的最大值和最小值． 3.求函数 ． ① ② ③ 【典型例题】 例1. 求函数 的最大值和最小值． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 例2. 求函数的最小值． 例3. .[来源:学+科+网] 例4. 求函数 的最大值. $$ 1.3函数的基本性质 考纲要求 1.理解函数的最大值、最小值及其几何意义。 2.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。 3.理解函数的单调性及其意义,会运用函数图像理解和研究函数性质。 第六课时 1.3.1函数的单调性 学习目标 1. 结合实例，从图像的角度认识函数的单调性，并学习用自然语言到抽象的符号语言表达函数的单调性； 2. 会判断和证明一些简单的函数的单调性； 3. 利用函数的单调性求参数的取值范围． 重点 会判断和证明一些简单的函数的单调性 难点 利用函数的单调性求参数的取值范围 【课前导学】阅读教材第27-29页，完成下列学习 1.函数的单调性： （1）增函数（减函数） 一般地，设函数 的定义域为I，如果对于定义域I内的________________，当 时，都有________，那么就说 在区间D上是增函数。 思考：从函数图象上可以看到， 的图象在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？ （2）减函数： [来源:Zxxk.Com] 2.函数的单调性与单调区间： 如果函数 在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做 的_______. 注：① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的_____性质； ② 必须是对于区间D内的______两个自变量 ③单调区间的写法