天津一中人教版高中数学必修1《22对数函数》导学案（5份，无答案）

第七课时 2.2.1对数与对数运算（2） 学习目标 1. 了解对数的定义； 2. 理解对数式与指数式的互化； 3. 掌握对数的运算性质及对数的初步应用。 重点 理解对数式与指数式的互化 难点 掌握对数的运算性质及对数的初步应用 1. 理解并掌握对数的运算性质 2. 能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算 3. 了解对数恒等式以及换底公式,并会用换底公式进行一些简单的化简与证明 例2．求下列各式中 的值 （1） （2） （3） （4） （5） 例3．已知 ，试用 表示 例4．已知 试用 的式子表示 例5．已知函数 则满足 的 的值是 例6．关于 的方程 有正根，则 的取值范围 $$2.2 对数函数 考纲要求： （1）理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化； （2）掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； （3）能较熟练地运用法则解决问题； （4）掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题 （5）了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； （6）会求对数函数的定义域； （7）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 第六课时 2.2.1对数与对数运算（1） 学习目标 1. 了解对数的定义； 2. 理解对数式与指数式的互化； 3. 掌握对数的运算性质及对数的初步应用。 重点 理解对数式与指数式的互化 难点 掌握对数的运算性质及对数的初步应用 1. 理解并掌握对数的运算性质 2. 能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算 3. 了解对数恒等式以及换底公式,并会用换底公式进行一些简单的化简与证明 【课前导学】阅读教材62-68页，完成下列学习 1、对数的概念 一般地，若 ，那么数 叫做以a为底N的对数，记作 ， 其中 叫做对数的 ，N叫做 . 2、对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意： （1）底数的限制 （2） 幂值 真数 指数式 对数式 幂底数← →对数底数 ＝ N EMBED Equation.DSMT4 ＝ 指 数← →对数 幂 ←N→真数 底数 指数 对数 3、对数性质 （1） ； （2） ， ； （3）对数恒等式： ， 。 4、两类对数 （1）以10为底的对数称为常用对数， 常记为 . （2）以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数， 常记为 . 5、对数的运算性质 如果 ，且 ， ， ，那么： （1） · EMBED Equation.DSMT4 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 ； （3） = ． （4）换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． （5）利用换底公式推导下面的结论（也作为对数的运算性质） ① ； ② ； ③ 。 【预习自测】首先完成教材上64与68页练习 1．已知 ，用 的式子表示 　（1） （2） （3） 2． ， 若 3． 4． _________ 5．已知 ，则 = 6．已知 ，则 7．若 ，则 8．已知函数 则 9．已知函数 的值为 . 10．求值 （1） （2） （3） （4） （5） 【典型例题】 例1．计算 （1） （2） （3） （4） （5） $$第十课时 2.2.2对数函数及其性质 (3) 学习目标 1.进一步巩固对数函数的概念 2.利用对数函数最值、奇偶性解决相关问题，深入理解对数函数的性质 重、难点 利用对数函数最值、奇偶性解决相关问题，深入理解对数函数的性质 【预习