精品解析：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

马永顺中学高二期中试题数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3 A. B. C. D. 4. 已知点，，且，则实数等于（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 或3 5. 在某次运动会选拔赛上，甲、乙、丙、丁四人参加10m气步枪项目的角逐，如果四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数（） 8.6 8.9 8.9 8.2 方差 3.5 3.5 2.1 5.6 那么从这四个人中选择一人参加运动会10m气步枪项目比赛，最佳人选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 7. 设向量，，若，则x的值为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 9. 若圆柱的底面半径为2，母线长为3，则圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域为（ ） A. (1，+∞) B. [1，+∞) C. [1，2) D. [1，2)∪(2，+∞) 11. 函数的最小正周期是（ ） A B. C. D. 12. 已知直线过点，且与圆相切，则直线的方程为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出答案，不必写出计算过程或推理过程.） 13. 若则______. 14. 函数（且）的图象过定点___________. 15. 若角终边过点，且，则__________. 16. 函数的最小值为______. 三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答题写出文字说明、证明或演算步骤.） 17. 已知向量， （1）若，求的坐标； （2）若与垂直，求的值. 18. 已知.求的值； 19. 已知直线：与：. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 20. 某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同） 用表中字母列举出所有可能结果 设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. 21. 已如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，M，N分别是AB，PC的中点，. （1）求证：平面 （2）求证：平面PCD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马永顺中学高二期中试题数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则等于（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合已知条件，利用交集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“”的否定是： 考点：全称命题与特称命题 3. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由复数的乘法运算展开即可． 【详解】解： 故选D. 【点睛】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题． 4. 已知点，，且，则实数等于（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 或3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据两点间的距离公式可解得结果. 【详解】因为， 所以，即，解得或， 故选：C 5. 在某次运动会选拔赛上，甲、乙、丙、丁四人参加10m气步枪项目的角逐，如果四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数（） 8.6 8.9 8.9 8.2 方差 3.5 3.5 2.1 5.6 那么从这四个人中选择一人参加运动会10m气步枪项目比赛，最佳人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】根据随机变量的期望与方程的意义，结合表格中的数据，即可求解. 【详解】由均值是反映成绩的平均水平，均值越大，平均水平越高，乙和丙的水平较高， 又由方差则是反映数据的稳定性程度，方差越小，数据越稳定，可得丙更稳定， 所以最佳人选应该是均值大、方差小的人，即选