精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题

初二质量监测数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分、共30分） 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 长方形的四个角都是直角 4. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则的周长为（　　） A. 5 B. 11 C. 12 D. 17 7. 如图，已知，点P在边上，cm，点M、N在边上，，若cm，则为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 1cm 8. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（ ） A. 8 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm 9 下列说法： ①三角形三条高相交于一点；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③有一个角是，并且两腰分别相等的两个等腰三角形全等；④到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4 10. 中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5 二、填空题（每题3分、共21分） 11. 一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正______边形． 12. 如图，，，要使还需添加一个条件是______．（只需写出一种情况） 13. 在中，，中线，则边的取值范围是________． 14. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________. 15. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 16. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度. 17. 如图，是外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…的平分线与的平分线交于点，设，则________． 三、解答题（共49分） 18. 已知一个多边形的内角和为，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数． 19. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数． 20. 如图，，，，点D在BC的延长线上，连EC． （1）求证：； （2）求的度数； 21. 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是，． （1）请在图中画出关于y轴的对称； （2）请写出点关于x轴的对称点的坐标为________； （3）的面积为________． 22. 如图，已知等边三角形中，D是的中点，E是延长线上一点，且，M是的中点． （1）求的度数； （2）求证：． 23. 综合与实践 如图，点在等腰斜边所在直线上，，交于点． （1）图①中，求证：； （2）请直接写出图②、图③中线段、、或之间的数量关系（不需要证明），图②中结论是_________；图③中结论是_________； （3）若，则的长为_________． 24. 综合与探究 已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点M，交y轴于点N． （1）点A坐标为________，点B的坐标为________． （2）当点P在线段上时，如图所示，求线段的长度（用含t的式子表示）． （3）若，则t的值为________． （4）若，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科